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为什么1/n发散,1/n2收敛
为什么1/n发散,1/n2收敛
?
答:
原因如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散
。形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/2^p+1/3...
为什么1/n发散,1/n2收敛
?
答:
原因如下:当p>1时,p级数
收敛
;当1≥p>0时,p级数
发散,
形如1+1/2^p+1/3^p+…+
1/n
^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。交错p级数:形如1-1/2^p+1/3...
为什么
级数
1/n
是
发散
的而级数1/n^2是
收敛
的?
答:
收敛
级数(convergent series)是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘
一
个不为零的常数后,它的收敛性不...
高数问题
。
为什么1/n
级数是
发散
的
,1/n
²是
收敛
的。谢谢!
答:
注意后
一
个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为
1/
2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是
发散
的。从更广泛的意义上讲,如果An是全部不为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数...
1/n和
1/n2
是
收敛
还是
发散
答:
n
的次方大于
1收敛
小于等于
1发散
调和级数是
发散
的,但是
n
平方分之
1
这个级数
为什么
就
收敛
啊 怎么证明...
答:
由单调有界定理,{sn}存在极限,所以级数∑
1/n
^2
收敛
。事实上,级数∑1/n^2收敛于π^2/6。利用函数的面积进行理解,求两个函数从一到无穷大与x轴围成的面积,发现一个可求,一个不可求,就可得一个
发散,一
个收敛。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的...
如何证明级数∑(
1/n2
)
收敛
?
答:
因为1/(n^2)<积分1/x^2 (n-
1,
n)所以Sn=1+1/(2^2)+1/(3^2)+...+1/(n^2)<1+Sn=1+积分1/x^2 (1,2)+...+积分1/x^2 (n-1,n)=1+积分1/x^2 (1,n)<2-
1/n
<2 即Sn有界, 所以
收敛
...条件
收敛
级数?级数1╱n这个是条件收敛我知道。
1/n2为什
答:
回答:加绝对值后是P级数,2>
1,
所以绝对
收敛
级数
1/n
^2的敛散性怎么证明
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是
收敛
的。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同
,1/n
^2收敛,所以原级数收敛。
为什么1/ n
的阶乘是1/2n,而不是0呢?
答:
那么sin1/3^n等价于1/3^n所以原极限=lim(n趋于无穷) 2^n *1/3^n=lim(n趋于无穷) (2/3)^n=0故极限值为0。
1,
nsin
1/n 2
,令t=1/n lim(n→∞)(nsin1/n)=lim(t→0)(sint/t)=1 3,通项的极限等于1而不等于0,所以此数列
发散,
既不是条件
收敛
,也不是绝对收敛。
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