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为什么aat的值小于等于a
为什么
R(AB)=1,R(
AAT
)>1
答:
R(AB)<=min{R(A),R(B)},非零列向量秩
等于
1,所以R(
AAT
)<=1,A和AT相乘肯定有不为零的元素,因为主对角线上是列向量各个元素的平方,它们相乘不是零矩阵,所以R(AAT)>=1,推出R(AAT)=1
AAT
=A^2 成立吗?在
什么
条件下成立
答:
A A^T = A^2,当且仅当 A 是对称矩阵
。必要性是显然的。A 对称,则:A^T = A,所以 A A^T = A^2 充分性。任何一个矩阵 A,都可以写成一个对称阵和一个反对称阵的和,也就是:A = H + K 其中,H = (A + A^T) / 2 是对称矩阵,K = (A - A^T) / 2 是反对称矩阵...
矩阵中ata和
aat
有
什么
联系
答:
A为mxn的矩阵,则AT为nxm的矩阵。根据矩阵乘积的定义,乘积矩阵的行数
等于
前一矩阵的行数,列数等于后一矩阵的列数,所以ATA,AAT分别是n阶方阵和m阶方阵,当m不等于n时,ATA与
AAT的
阶数不同,故不能进行加法运算。因此该运算不成立。不管A是不是方阵他们都相等。推导过程就是AX=0和AA^T=0同解...
假设|A|为行列式,请问
AAt
怎么算呢?谢谢!
答:
所以|
AAt
|就
等于
|A|×|At| 而显然|At|是等于|A|的,于是|AAt|=|A|×|A|=|A|²
aat的
特征值
答:
因为r(A)=r(aaT)<=r(a)=1 对A平方A^2=
aaTaaT
=a(aTa)aT=2aaT=2A即特征值也满足条件k^2=2k.所以k=2或0. 扩展资料 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵
A的
一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。
线性代数特征值与特征向量的一道题,求详细解析。
答:
aaT是一个对称矩阵,而且因为是单位向量,其对角线上
的值
是1,说明
aaT的
r不为0,又因为a和aT的r都是,所以aaT的r就是1了。把aaT表示成特征向量乘特征值的形式,特征值是1,0,0 E-aaT的两边提出来特征向量,括号里的形式就是(1,1,1-1,0,0),说明它的秩是2 ...
线性代数 问题。
答:
A的
转置=A的逆 称为正交阵 正交阵的特征是 各行(列)向量两两正交,且为单位向量,正交阵的行列式值是1或-1 当|A|=-1时,-1是A的特征值,当|A|=1且阶为偶数时,1是A的特征值,他的逆,即他的转置当然也是正交阵 这是定义啦,题主是在考研吗?
关于线性代数的一个问题
答:
在线性代数里头,向量,矩阵都可以相互表示,n维列向量就可写成n行1列的矩阵,n维行向量就可以写成1行n列的矩阵,
aaT
这里用到的是矩阵的乘法运算,不是内积或数学中的向量积运算法则,a是n×1矩阵,aT是1×n矩阵,所以aaT就是n×n矩阵,所以A-aaT有意义 ...
一个线性代数问题
视频时间 20:54
一道线性代数的问题
答:
很简单,我们先来研究(实际上我们也只需要研究b就可以了)设 b=
a
*a', 设特征向量 和特征值,分别为 xi,ri得到 b*xi=ri*xi 根据矩阵的性质: sum(ri)= a*a'=2; (i=1,n)rank(b) =1,所以不妨设 r1 = 2,可以得到:ri =0, i > 1 so , we can get M=diag{3,1,1,...1...
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