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二阶微分方程例题
二阶
常系数线性
微分方程
怎么解
答:
第一步,求②式(齐次
方程
)通解,(参照上面一的方法)第二步,求①式特解。根据①式根据f(x)类型分成两种求解方式 :1.f(x) = P(x) * e^(λx)特解: y* = x^k * Pm(x) * e^λx】④(Pm(x) 为与P(x)同次的多项式,k是根据λ 不是③式的根(特征根)、单根、重复根依次取值为...
解
二阶
常
微分方程
,以及找特解?
答:
(5/
2
)A = 5 A= 2 ie 特解 =e^(3x/2) .[ 2sin(5x/2) -3cos(5x/2) ]+(1/13)(-2sin3x +36cos3x)
二阶微分方程
怎么解?
答:
解:只有
二阶
常系数线性
微分方程
有通解公式,其它情况下都没有。例子:解二阶非常系数线性
微分方程
解:微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4,假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的特解为y=xʳ,将特解带入方程,有x(xʳ)"+(x+4)(xʳ)'+3xʳ=0,r(r-1)xʳ&...
二阶微分方程
怎么解?
答:
Qm(x)是与Pm(x)同次的多项式举个例子
二阶微分方程
为……=2e^x此时Pm(x)=2设Qm(x)=b如果二阶微分方程为……=2xe^x设Qm(x)=ax+b如果二阶微分方程为……=2x²e^x设Qm(x)=ax²+bx+c(不过这种情况的
题目
很少很少见,我是没见过)Rm(x)是m次多项式,m=max{l,n}什么意思...
二阶微分方程
求解
答:
方法:1.
二阶
常系数齐次线性
微分方程
解法 一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0 特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2 微分方程y”+py’+qy=0的通解 两个不相等的实根r1,r2 y=C1er1x+C2er2x 两个相等的实根r1=r2 y=(C1+C2x)er1x 一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβ ...
二阶
常系数线性
微分方程
怎么解
答:
二阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征...
二阶
线性
微分方程
问题,求详细步骤。
答:
解:∵y1=2+x^3和y2=2+x^3+e^x某
二阶
线性非齐次
方程
的两个特解 ∴y2-y1=e^x是对应齐次方程的一个特解 ∵y3=e^(-x)也是对应齐次方程的一个特解 ∴对应齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x) (C1,C2是常数)∵y1=2+x^3该二阶线性非齐次方程的一个特解 ∴该二阶线性非齐次方程...
二阶
常系数线
微分方程
有哪些解法
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+...
急。。这种“
2阶
”的
微分方程
怎么积啊?
答:
两边积分 ln|y+√(y^2+C1)|=x+C2 y+√(y^2+C1)=e^(x+C2)√(y^2+C1)=e^(x+C2)-y 两边平方化简得 y=C1*e^x+C2*e^(-x)方法2套公式 y''=y 为
二阶
常系数其次
微分方程
即y''-y=0 因为r^2-1=0解得r1=1或r2=-1 所以y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)即y=C1*e^...
二阶
常系数齐次线性
微分方程
通解
答:
微分方程
的实函数的通解为,y =
2
c1e^[x+b][cos(2x)] + 2c2e^[x+b][sin(2x)]= e^x[2c1e^bcos(2x) + 2c2e^bsin(2x)]其中,c1,c2 是任意常数。记 C1 = 2c1e^b, C2 = 2c2e^b,有 y = e^x[C1cos(2x) + C2sin(2x)]C1,C2为任意常数。这个,可能就是特征方程无实数根...
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