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微分方程的通解例题 - 11问答网
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    微分方程的通解例题

    如何求一元函数微分方程的通解?答：∴原方程的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(C是积分常数)。
    两个微分方程求通解的题,请给出详细步骤,谢谢!!答：∴原方程的一个解是y=2e^x 故原方程的通解是y=C1e^((-1+√5)x/2)+C2e^((-1-√5)x/2)+2e^x (C1,C2是积分常数)。（2）求y''-3y'-4=e^(4x)的通解 解：∵齐次方程y''-3y'=0的特征方程是r²-3r=0，则r1=3，r2=0 ∴齐次方程y''-3y'=0的通解是y=C1e^(3x)+...
    二阶常系数线性微分方程的通解有哪些形式?答：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...
    怎么求微分方程的通解?答：∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0 ==>dx-dy+(ydx+xdy)=0 ==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0 ==>x-y+xy=C (C是常数)∴ 此方程的通解是x-y+xy=C。
    微分方程的通解的解法是什么?答：二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步：求特征根 令ar²+br+c=0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)²=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
    求微分方程的通解答：求微分方程y²dx+(3xy-4y³)dy=0的通解 解：y[ydx+(3x-4y²)dy]=0；消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①；【由此可知：y=0是方程的一个特解】P=y；Q=3x-4y²；∂P/∂y=1；∂Q/∂x=3；由于(1/p)(∂P/∂y-&...
    求微分方程通解,要过程和答案!急!各位大虾,拜托了…答：解：∵齐次方程y"-6y'+9y=0的特征方程是r²-6r+9=0，则r=3 ∴齐次方程y"-6y'+9y=0的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是积分常数)∵设原方程的解为y=Ae^(2x)代入原方程得4Ae^(2x)-12Ae^(2x)+9Ae^(2x)=e^(2x)==>Ae^(2x)=e^(2x)==>A=1 ∴原方程一个特解...
    求两道微分方程的通解答：³)| =c1|x(√x)|/√|x³-2y³| 于是得：√|x³-2y³|=c1√|x| 因此：孩发粉菏莠孤疯酞弗喀原方程的通解为：x³-2y³=cx，其中c是常数 可以验证当x,y=0时，上式也成立 综上：原方程的通解为：x³-2y³=cx，其中c是常数 ...
    求微分方程y'+2y=2的通解答：已知：y'+2y=2 由dy/dx=2-2y 从而可得dy/(y-1)=-2dx 进行积分后得：ln|y-1|=-2x+C1 解得通解为：|y-1|=Ce^(-2x)对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解或者部分解的统一形式。
    一阶微分方程的通解答：1、对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程:解为：令C=u(x)，得:带入原方程得：对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：
    12345678910灏鹃〉
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