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二阶矩阵最大特征值怎么求
如何求二阶矩阵
的
特征值
?
答:
求二阶矩阵的特征值可以通过求解它的特征方程来实现
。设矩阵为A,特征值为λ,特征向量为v,则特征方程为:|A-λI| = 0其中,I为单位矩阵。展开可得:|a11-λ a12||a21 a22-λ| = 0求解该二元二次方程得到特征值λ1和λ2。然后,分别将λ1和λ2代入特征方程,通过高斯消元或Cramer法求...
二阶矩阵
的
特征值
和特征向量的求法
答:
=(
2
-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4)所以
特征值
是-1,4 -1对应的特征向量:(A+E)x=0的系数
矩阵
为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]',所以-1对应的特征向量为[-1 1]'对应的特征向量:(A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'所以4对应的特征向量为[3 ...
二阶矩阵
的
特征值
和特征向量的求法是什么?
答:
1、设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。
2
、设A为n
阶矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0...
怎么求二阶矩阵
的
特征值
答:
设A是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个
特征值
。系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次代数方程,称为A的特征方程。特...
求
二阶矩阵
的
最大特征值
和对应的特征向量。第一行 1 1/5 第二行 5 1
答:
这是一个二解具有完全一致性的判断
矩阵
,故他的
最大特征值
就等于其阶数x=
2
由此不难求的对应的特征向量为y=(1,5)T
矩阵
的
最大特征值怎么
算
答:
矩阵的
最大特征值
是指矩阵所有特征值中的最大的数。要求出它,需要先求出矩阵的所有特征值,然后比较它们的大小。矩阵的所有特征值是指满足方程Ax=λx的数λ,其中A是一个n
阶方阵
,x是一个非零的n维列向量。要求出它们的具体步骤为:首先求出矩阵A的特征多项式,即行列式|λE-A|,其中E是单位...
求
二阶矩阵
【2 1 ;1 2】
特征值
及特征向量
答:
=0解得
特征值
λ1=1,λ
2
=3.对于λ1=1,代入(λ1E-A)*X=0,即[-1 -1 ;-1 -1](x1 x2)=0,得x1+x2=0,特征向量α1=[1 -1]T(T代表转秩,以下同),对于λ2=3,代入(λ2E-A)*X=0,即[ 1 -1 ; 1 -1](x1 x2)=0,得x1-x2=0,特征向量α2=[1 1]T.
如何求二阶矩阵
的
特征值
?
答:
(1)写出方程丨λI-A丨=0,其中I为与A同
阶
的单位阵,λ为待求
特征值
(
2
)将n阶行列式变形化简,得到关于λ的n次方程 (3)解此n次方程,即可求得A的特征值 只有
方阵
可以求特征值,特征值可能有重根。举例,求已知A
矩阵
的特征值 则A矩阵的特征值为1,-1和2.不懂可追问 望采纳 ...
已知
二阶矩阵
的迹为6 行列式为8
求矩阵
的
特征值
答:
你好!根据
特征值
的性质λ1+λ
2
=tr(A)=6,λ1λ2=|A|=8,由此可求出
两
个特征值是2和4。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
2阶
实对称性矩阵A=(上12、 下21)
求矩阵
A的
特征值
,特征向量
答:
即
特征值
为 -1 和 3 ,由 AX= -X 得 (A+E)X=0 ,写出来即 2x1+2x
2
=0 且 2x1+2x2=0 ,取 x1=1,x2= -1 得 λ = -1 对应的特征向量(1,-1)^T ;同理,由 AX=3X 得 (A+3E)X=0 ,写出来即 4x1+2x2=0 且 2x1+4x2=0 ,解得 x1=x2=0 ,因此 λ=3 对应...
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10
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