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偶函数的三个特点
奇、
偶函数的
性质是什么?
答:
偶函数的性质:
1、偶函数的图象关于y轴(x=0)对称。2、奇函数关于原点(0,0)对称的区间上呈单调性相反
。3、
偶函数同时满足f(-x)=f(x)
。4、如果一个函数既是奇函数也是偶函数,那么有f(x)=0。5、偶函数定义域关于原点(0,0)对称,同时也是偶函数的必要不充分条件。奇函数的性质:1、...
当一个函数为
偶函数
时有什么
特点
答:
1、定义域关于原点对称(这是函数是奇函数或偶函数的首要条件
,如果定义域不对称,肯定是非奇非偶函数,哪怕f(x)=f(-x),也不是偶函数)。2、f(-x)=f(x)3、函数图像关于x=0(即y轴)对称。
偶函数
是什么样的函数性质?
答:
偶函数性质:
1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 扩展资料 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函...
奇函数和
偶函数
怎么判断
答:
奇函数、偶函数的图像特点
1、奇函数图象关于原点对称。奇函数的图象,是个以原点为对称中心的中心对称图象。2、偶函数图象关于y轴对称
。偶函数的图象,是个以y轴为对称轴的轴对称图象。3、奇函数在对称区间上的单调性相同,偶函数在对称区间上的单调性相反。
怎么判断一个函数是奇函数还是
偶函数
?
视频时间 03:30
函数关于2是
偶函数
,为什么关于x不是呢?
答:
其函数值相等。如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数,其图象特点是关于y轴对称。定义域关于原点对称。偶函数的性质:
1、偶函数图象关于y轴对称
,反之亦然;2、偶函数在关于原点对称的两个区间上,单调性相反。
偶函数
和奇函数有什么
特点
和技巧?
答:
1、偶函数和奇函数的前提是定义域关于原点对称(与在原点有无意义无关)2、
偶函数的特点
是关于y轴对称,就是说对于任意的自变量x和-x,函数值相等,即f(x)=f(-x)奇函数的特点是关于原点对称,就是说对于任意的自变量x和-x,函数值互为相反数,即f(x)=-f(-x)或者-f(x)=f(-x)
偶函数的
定义域关于什么对称
答:
偶函数的
另一个重要
特点
是:对于一个偶函数来说,如果它在一个区间上是单调递增或单调递减的,那么它必须在整个定义域上单调递增或单调递减。因此,偶函数的大量性质可以通过它的对称性质推导出来,例如:1、偶函数的零点必定是在y轴上,即f(x)=0的解必定为x=0。2、偶函数的积分区间可以简化,因为...
奇函数和
偶函数
有什么性质
答:
偶函数的特性
则有所不同,它们的
特点
是:偶函数的图像关于y轴对称,即f(x) = f(-x)。一个函数为偶函数的必要条件是其定义域关于原点对称,但并非充分条件。进一步的,偶函数在对称单调区间内的单调性与奇函数相反;函数的对称性还体现在像f(x-a)为奇偶函数时,f(x)的图像与特定点或直线对称。
偶函数
和奇函数有什么区别?
答:
1、偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)被称为偶数函数。2、奇函数:对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域中的任意x,有f(-x)=-f(x),则函数f(x)称为奇函数。
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、奇函数和
偶函数的
远算法则:(1)两个偶函数相加所...
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