11问答网
所有问题
当前搜索:
全微分方程的通解怎么求例题
全微分方程求通解
答:
全微分方程求通解如下:
u(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)=C全微分方程,又称恰当方程
。一、全微分 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量,Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y),可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。2、其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于O(ρ=√...
全微分方程的通解
答:
(2) 积分因子法:存在一个非零函数$u(x,y)$,使得$u(x,y)M(x,y)dx + u(x,y)N(x,y)dy=0$为恰当形式,即可通过求解小学奥数中的乘法公式,求出积分因子$u(x,y)$。进而可以求出某个新方程,若该新方程为全微分方程,则原方程也为全微分方程。3、求解
全微分方程通解
假如已经通过上...
全微分的通解怎么求
?谢谢
答:
由于P=x2+y,Q=x-2y满足Qx=Py,因此是一个
全微分方程
∴存在函数u(x,y),使得du=(x2+y)dx+(x-2y)dy ∴u(x,y)=∫ [(0,0),(x,y)] (x2+y)dx+(x−2y)dy =∫ [0,x]x2dx+∫[0,y](x−2y)dy =1/3x^3+xy−y^2 而du=0,因此u(x,...
求
全微分方程的通解
答:
求
微分方程
y²dx+(3xy-4y³)dy=0
的通解
解:y[ydx+(3x-4y²)dy]=0;消去y得 ydx+(3x-4y²)dy=0...①;【由此可知:y=0是
方程的
一个特解】P=y;Q=3x-4y²;∂P/∂y=1;∂Q/∂x=3;由于(1/p)(∂P/∂y-&...
高等数学,
全微分方程通解怎么求
答:
dy/dx=y+x,先解dy/dx=y,dy/y=dx,lny=x+C,y=Ce^x,然后常数变易法,y=C(x)e^x,C'(x)e^(x)+C(x)e^x=C(x)e^x+x,C'(x)=x/e^(x)=xe^(-x),C(x)=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C,y=C(x)e^x=-x-...
这个
全微分方程的通解怎么求
?
答:
(2xcosydx-x²sinydy)+(y²cosxdx+2ysinxdy)=0,(cosydx²+x²dcosy)+(y²dsinx+sinxdy²)=0,d(x²cosy)+d(y²sinx)=0,d(x²cosy+y²sinx)=0,所以,
通解
是x²cosy+y²sinx=C。
求
全微分方程的通解
视频时间 04:42
如何求微分方程通解
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+i...
全微分方程通解
答:
全微分方程是指形如 \(\frac{{dy}}{{dx}} = M(x, y)dx + N(x, y)dy\) 的方程,其中 \(M(x, y)\) 和 \(N(x, y)\) 是关于 \(x\) 和 \(y\) 的函数。要求得
全微分方程的通解
,可以使用积分的方法。首先,观察方程中的系数函数 \(M(x, y)\) 和 \(N(x, y)\) ...
如何求微分方程的通解
?
答:
求
微分方程
y'=e^x-y的通解;解:先求齐次方程 y'=-y的通解:分离变量得 dy/y=-dx;积分之得 lny=-x+lnc;故齐次
方程的通解
为:y=ce^(-x);将c换成x的函数u,得y=ue^(-x)...① 将①对x取导数得:y'=u'e(-x)-ue^(-x)...② 将①②代入原式并化简得:u'e^(-x)=e^...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
微分方程的求解
全微分方程通解推导
不定积分法求全微分方程
全微分方程的判别与求解证明
全微分方程的判定
全微分的计算例题
高数全微分方程
如何判断是否为全微分方程
恰当微分方程是全微分方程吗