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函数列单调递增
怎么判断
数列
的
单调
递减或
递增
?
答:
1、判断一个
函数
的
单调
性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合
函数单调
性规律;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
单调递增
是什么意思
答:
单调递增
是指在一个
数列
或
函数
中,随着自变量的增加,对应的数值也随之递增的性质。简单来说,就是当自变量增加时,函数的值也相应地增加,而且不会出现下降的情况。例如,数列{1,2,3,4,5}就是一个单调递增的数列,因为随着下标的递增,数值也递增。同样,函数y=x也是一个单调递增的函数,因为随着x...
如何证明
函数
在(-∞,0)处
单调递增
答:
∴e^(g(x1))<e^(g(x2))即f(x1)<f(x2)∴f(x)在(-∞,-1)∪(0,+∞)上
单调递增
有定理证明数列与对应
函数单调
性相同 故数列(1+1/n)^n (n>1,且为整数)单调递增。n趋向无穷时原式趋向e小于3,由单调性可知原不等式成立 ...
求下列
函数单调递增
区间①y=2sin(-x) ②y=3sin(2x一兀/4) ④y=3^...
答:
②y=3sin(2x一π/4)单调增区间为:-π/2+2kπ≤2x一π/4≤π/2+2kπ,k∈Z 即:-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ,k∈Z ④y=3^-sinx 令t=-sinx,则y=3^t,
单调递增
根据复合
函数
同增异减规则,原函数要递增,则-sinx要递增;所以y=3^-sinx单调递增区间为:π/2+2kπ≤x≤3π/...
如何判断一个数列是
单调递增数列
?
答:
n) 即a(n)为
单调递增数列
。求极限基本方法有:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化。3、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小比无穷小,分子分母还必须是连续可导
函数
。
单调递增
是什么意思
答:
在一个
数列
或函数中,随着自变量的增加,对应的数值也随之递增。
单调递增函数
,数学术语,一般地,设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1小于x2时,都有f(x1)小于f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数,一些常见的单调递增函数还有y等于...
下列
函数
中,在R上
单调递增
的是,求详细过程
答:
所以 y=x³+x是增
函数
选A (方法2)可以用导数,A f'(x)=3x²+1>0恒成立,所以f(x)在 R上
单调递增
B f'(x)=2x+1>0不恒成立,所以 f(x)在R上不单调递增 A f'(x)=3x²-1>0不恒成立,所以 f(x)在 R上不单调递增 A f'(x)=2x-1>0不恒成立,所以 ...
下列
函数
中既是奇函数,又在区间(0,+∞)内
单调递增
的是
答:
【答案】:C 选项(A)中,y=sin x在(0,+∞)内不具有
单调
性;选项(B)中,y=-x2是偶
函数
;选项(C)中,y=x1g 2是奇函数,且在(-∞,+∞)内为增函数,故在(0,+∞)内也是增函数;对于选项(D),y=-x3是奇函数,在(-∞,+∞)内为减函数.【解题指要】 本题考查考生对函数的...
为什么
单调递增
有上界必收敛?
答:
单调递增
有上界序列收敛的原因可以从极限的性质来理解。首先,单调递增序列的有上界性意味着该序列不会无限制地增长,即存在一个最大的元素,使得所有后续的元素都不会超过这个最大元素。考虑这样一个序列:an,其中an随着n的增大而增大,并且存在一个M,使得对于所有的n,都有an ≤ M。因为an是递增的...
函数
f(x)=sin2x-cos2x在下列哪个区间上
单调递增
(用cos求区间) A...
答:
f(x)=sin2x—cos2x=sin2xcos(π/4)—cos2xsin(π/4)=√2sin(2x-π/4)所以f(x)
单调递增
区间:(2kπ-π/2)≤(2x-π/4)<(2kπ+π/2) (k∈Z)即(kπ-π/8)≤x<(kπ+3π/8),K∈Z 当k=0时,单增区间:[-π/8,3π/8]∴选择B 满意请采纳,祝学习进步!
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