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函数和反函数的导数互为倒数
反函数导数与
原函数导数关系
答:
反函数导数与原函数导数关系:互为倒数
。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在,且不为0)。原 函数的导数和反函数的导数成倒数关系 首先,在这里反函数必须明白是什么样的反函数。我们一般设一个原来的函数y=f(x)那么反函数就设为y=f...
反函数的导数
为什么
互为倒数
答:
1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),
即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数
。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。
反函数与
原
函数的导数互为倒数
,怎么理解??
答:
y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dx x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy 可见: dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数
与反函数的导数互为倒数
。 举例:原函数 y = tan x 反函数 x = arctan y 原函数的导数 dy/dx = sec²x 反函数的导数 dx/dy ......
原函数的一阶
导数与反函数的
一阶导数是
互为倒数
关系,,对于隐函数也成立...
答:
仍然成立。这是函数与其
反函数
他们各自
的导数
之间的关系,与隐
函数与
显函数无关。
反函数与
原
函数的导数
关系是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数
,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数与
原
函数导数的
关系
答:
根据反函数的性质,
反函数的导数
与原
函数的导数互为倒数
。具体来说,如果一个函数f(x)的导数为f‘(x),那么它的反函数f^-1(x)的导数就是f‘(x)的倒数,即(f^-1)’(x) = 1 / f‘(x)。四、反
函数导数
的计算方法 计算反函数的导数需要先求出原函数的导数,然后将导数取倒数...
请问这个高数这么做啊,
互为反函数的导数
有什么关系吗
答:
互为
反函数的导数互为倒数
,解答没错。
为什么
反函数
要等于
导函数的倒数
?
答:
这话有点绕,不过应该能读懂,这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。在这里要说明的是,y=f(x)的反函数应该是x=f-1(y)。只不过在通常的情况下,我们将x写作y,y写作x,以符合习惯。所以,虽然
反函数和
直接函数不
互为倒数
,但是各自
导函数求
出后,二者却是互为倒数。
为什么y= f(x)的
反函数与
y= f'(x)
互为倒数
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与
原函数关于y=x的对称点
的导数互为倒数
,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
互为反函数的
两个函数关系是什么?
答:
互为
反函数的
两个
函数的导数
没有关系。定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。已知函数y=f(x...
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