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函数在尖点处连续吗
尖点
为什么不
连续
答:
这些点的出现可能是因为函数在该点处发生了特殊的变化,
导致函数在该点处不能达到一个连续的值
。
怎样判断
函数
的
连续
性?
答:
1、利用极限的概念。
如果一个函数在某一点的左极限、右极限和该点处的函数值都存在且相等,那么该函数在该点处连续
。2、利用函数图像的性质。如果一个函数在某一点处的图像没有间断点、尖点或者无限接近于这些点的点,那么该函数在该点处连续。3、利用导数的概念。如果一个函数在某一点处的导数存在,...
函数连续
和导数连续的区别有哪些呢?
答:
函数连续是此函数的图像是连续的曲线,没有间断点
。导函数连续是此函数的图像是光滑的,没有尖点。函数在该处的极限等于函数在该处的取值。二、关系不同:可导,导数不一定连续。导数连续,函数一定可导。连续不一定可导,比如函数Y=│X│在X=0处连续,但不可导;但一个函数要想在一个点处可导,就...
函数在
一点可导,是否在该点
连续
?
答:
函数如果有尖点,那么函数尖点附近的斜率就是不连续的、突变的
。简单的说,在尖点上做一条切线是可以做很多条的,各条的斜率也可以不相同,总之函数的图象上 曲线要平滑,没有突变的点才可以导。
尖点
极值点 端点 拐点 驻点 分别都是什么呀?
答:
"尖点",
一般指函数在该点连续
,左右导数都存在但不相等的点,是"不可导"点.“拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.驻点是一阶导数为0的点.所有的区间边界点都可以统称为端点.
为什么
尖点处
不可导,为什么
连续
才有导数呢?
答:
在尖点处
的斜率为无穷大,
函数
的左右导数值不为0 ,且互为相反数。因此导数不存在。比如:f(x)=!x!,左导数=-1,右导数=1。斜率即该点导数,所以不可导(认为导数为无穷即不可导)。介绍 “连续不一定可导,可导必定连续” 。如下y=绝对值x ,在点x=0
处连续
,但是不可导 。对于一元函数有,...
如何证明某
函数在
某定义域上
连续
?
答:
1、若知该函数为初等函数,则在其定义域上均连续;2、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续(可导必连续);3、对该函数求极限,若左极限等于右极限等于该点的值,则
函数连续
。
函数在
某点
连续
,但不可导怎么判断
答:
如果该
函数在
该点连续,但是不可导,那么该点可能是该函数的
尖点
或跳跃点。 例如,函数𝑓(𝑥)=∣𝑥∣ f(x)=∣x∣在𝑥=0 x=0
处连续
但不可导,因为𝑓(0)=0 f(0)=0,在𝑥=0 x=0的左右两侧的导数都是1,但是左侧的导数是从负数趋近于0,...
函数连续
的几个判断方法有哪几种?
答:
x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是可导的必要不充分条件:要判断
函数在
一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就不可导,如果连续,求这点的左导数和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
函数在
不可导点处一定
连续吗
?
答:
函数可导的充要条件:
函数在
该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。不可导的点共有四种情况:1、无定义的点,没有导数存在,例如分母为0的点。[无定义]2、不连续的点,或称为离散点,导数不存在。[不连续]3、连续点,但是此点为
尖点
,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不可导。[不光滑]4...
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