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函数求值域的15种方法例题
求函数值域的
常用
方法
、并举例~
答:
1直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R
,值域为R;反比例函数 的定义域为{x|x≠0},值域为{y|y≠0};二次函数的定义域为R 当a>0时,值域为{y|y≥(4ac-b²)/4a};当a<0时,值域为{y|y≤(4ac-b²)/4a} 例1.求下列函数的值域① y=3x...
数学
函数求值域的
12种好
方法
答:
例1求函数y=3+√(2-3x)的值域;(x+2)的值域:求函数y=√(-x2+x+2)的值域。二,可以利用配
方法求函数值域
例3,赋予几何图形,作出其图象;(x+1)的值域。八。 十.比例法对于一类含条件的
函数的值域的
求法,运用数形结合的方法得到函数的值域。三,可求出y=f(x)在区间[a,y∈R,并与边界...
高一数学必修一
函数求值域方法
,请给出
例题
。谢谢
答:
1. 换元法y = 2x +1 - (根号下x+3)解:根号下x+3=t则x=t^2-3且t>=0y=2x +1 - (根号下x+3)=2(t^2-3)+1-t=2t^2-t-5=2(t-1/2)^2-5-1/2 =2(t-1/2)^2-11/2因为t>=0二次
函数求值域
显然y>=-11/2所以值域为[-11/2,正无穷)2.配
方法
y=x^4+2x^2...
如何
求值域
答:
∴函数的值域为 . 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(2)值的非负性。 本题通过直接观察算术平方根的性质而获解,这种
方法
对于一类
函数的值域的
求法,简捷明了,不失为一种巧法。 练习:
求函数
y=[x](0≤x≤5.y,x∈N)的值域。 (答案:值域为:{0,1,2,3,4,5}) 二.反函数法...
函数值域求
法 带
例题
答:
1.导数法
利用导数求出其单调性和极值点的极值,最常规,最不易高错,但往往计算很烦杂 2.分离常数 如 x^2/(x^2+1)将其分离成 1-1/(x^2+1)再判断值域 3.分子分母同除以某个变量 如x/(x^2+1)同时除以x得 1/(x+1/x)分母的值域很好求,再带进整个函数即可 4.换元法 可以说是...
函数的值域
有哪几种解法请举几个例子
答:
两法均采用“数形结合”,利用几何性质求解,称为几何法或图象法.说明:以上是
求函数值域
常用的一些方法(观察法、配方法、判别式法、图象法、换元法等),随着知识的不断学习和经验的不断积累,还有如不等式法、三角代换法等.有
的题
可以用多
种方法求解
,有的题用某种方法求解比较简捷,同学们要通过...
函数的值域
如何求?
答:
值域的
求法 1、直接法:从自变量的范围出发,推出值域。2、观察法:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到
函数的值域
。3、配
方法
: (或者 说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。4、拆分法:对于形如y=cx+d, ax+b的分式函数,可以将其拆分成一个常数与个...
函数求值域的
十种
方法
(修
答:
求上图
函数的值域
换元法:设t=根号下x-1,则t≥0且x=t²+1,所以y=2(t²+1)-t=2(t-1/4)²+
15
/8 由t≥0,再结合二次函数的增减性,可得函数的值域为[15/8,+∞)4、分离常数法:此
方法
主要是针对有理分式,即将有理分式转化为“反比例函数”的形式,便于求值域...
常见的
求值域的方法
和题型
答:
(1)配
方法
――二次函数(二次函数在给出区间上的最值有两类:一是求闭区间 上的最值;二是求区间定(动),对称轴动(定)的最值问题。求二次函数的最值问题,勿忘数形结合,注意“两看”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系),如(1)求
函数 的值域
(答:[4,8]);(2)当时,函数 在 时取得最...
高一数学必修一求定义域、
值域的
具体
方法
。加例子。
答:
一、
值域
:(1)配
方法
:适用于二次
函数
型 (2)分离常数法:分子分母都有未知数 例:y=(2x+1)/(x-3)=[2(x-3)+7]/(x-3)=2+7/(x-3)因为7/(x-3)不等于0 所以y不等于2 (3)反解法:例:y=(2x+1)/(x-3)(y-2)x-3y-1=0 所以x=(3y+1)/(y-2)所以y不等于2 f(x...
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