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函数的单调性与极值例题
求
单调性和极值
?
答:
当x>√2/2或-√2/2<x<0,f'(x)>0,f(x)为增
函数
所以 f(x)在(-无穷,-√2/2】和【0,√2/2】
单调
递减 在(-√2/2,0)和(√2/2,+无穷)单调递增 当x=-√2/2时,取得极小值,f(x)=-1/4 当x=0时,取得极大值,f(x)=0 当x=√2/2时,取得极小值,f(x...
求
函数的单调性及极值
答:
1,对
函数
求导 2,令导函数等于零,求出相应的根 3,根的左右区间的数,导函数的值是否大于零,如果大于零则
单调
递增,小于零单调递减,据此判断是否为极大值或者极小值。先增后减极大值,先减后增极小值。
函数的极值单调性
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考。(若图像显示过小,点击图片可放大)
利用
单调性
、
极值
(
最值
)来证明……
答:
f1'(x)最小值为16ln2>f2'(x)
的最小值
8 但为证明上述导数在整个x>4区间都存在f1'(x)>f2'(x), 需再对上述导数求导得 f1''(x)=2^xln2^2, f2''(x)=2 同上述方法, 也可证明f1''(x)=2^xln2^2在x>4时也是
单调
增
函数
, 最小值为16ln2^2> f2''(x)=2 倒推回去, 则在...
设y=(1/3)x立方-x平方-3x,讨论该
函数的单调性
并求
极值
答:
>0得x>3orx<-1 所以f(x)的单调增区间是(-∞.-1);(3,+∞)单调减区间是(-1,3)令y′=0得x1=-1,x2=3 根据以上
函数的单调性
在x=-1附近左增右减,所以x=-1是函数的极大值点,y极大=f(-1)=5/3 在x=3附近左减右增,所以x=3是函数的极小值点,y极小=f(3)=-27 ...
求下列
函数的单调性
,并求
极值
?各位大神跪求答案
答:
(2)y'=1-x^(-1/3)=0 x=1 x>=1, 增
函数
x<1, 减函数 拐点 y"=1/3*x^(-4/3)>=0 没有
极值
(4) y'=4x-1/x=0 (x>0)4x^2=1 x2=1/2 极大值:无 极小值:f(1/2)=...(0,1/2),减函数 【1/2,+∞),增函数 ...
求
函数
y=x-3/2x^(2/3)
的单调性与极值
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求f(x)=(x^2-1)^3
的单调性和极值
答:
>0】,即在区间x∈(0,1)时,
函数
也是
单调
递增的,x=1时,函数f(x=1)=(1²-1)³=0,函数在实数轴有意义。即函数f(x)的图象是一个和y=x²类似的图象,存在极小值f(x=0)=(0²-1)³=-1;函数在x∈(-∞,0)单调递减,在x∈(0,+∞)单调递增。
设
函数
(a∈R)。(1)讨论函数f(x)
的单调性
;(2)若f(x)有两个
极值
点x 1...
答:
解:(1)f(x)定义域为(0,+∞), 令g(x)=x 2 -ax+1,△=a 2 -4①当-2≤a≤2时,△≤0,f′(x)≥0,故f(x)在(0,+∞)上
单调
递增;②当a<-2时,△>0,g(x)=0的两根都小于零,在(0,+∞)上,f′(x)>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增;③...
这是一道高中
函数
求
单调性和极值的题目
希望网友给出详细解题过程。_百 ...
答:
解由f(x)=x-ln(x+1)知x>-1 求导得f'(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)令f'(x)=0 解得x=0 当x属于(-1,0)时f'(x)<0 当x属于(0,正无穷大)时,f'(x)>0 故
函数的
增区间为(0,正无穷大),减区间为(-1,0)当x=0时,y有极小值y=f(0)=0-ln(0+1)=0 ...
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