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分形与混沌
什么 是
分形和混沌
,他们的基本特征
答:
部分以某种形式与整体相似的形状就叫做分形。
分形
几何主要研究吸引子在空间上的结构,它
和混沌
有共同的数学祖先—动力系统。如果把非线性动力系统看成是一个不稳定的发散过程,那么由迭代法生成分形吸引子正好是一个稳定的收敛过程。有的混沌学家说,混沌是时间上的分形,而分形是时间上的混沌。分形具有五...
混沌
理论和
分形
理论有什么不同
答:
混沌
:已知条件的微小变化可能会导致结果出现巨大差异(比如用相似的力气抛硬币,结果很可能不同;但也有很多情况并非混沌,我们平时的测量就有固定精度,放置尺子的微小差异造成的影响很小)【混沌是一种现象】
分形
:一个简单的方程可以描述一个复杂图像(简单规律可导致复杂结果)两者的共同点是,都由简单...
混沌
理论和
分形
理论有什么不同?
答:
混沌
是时间上的
分形
,分形是空间上的混沌。混沌方便研究总体的确定性及控制方法,分形方便研究局部的随机性及其和总体的关系。
分形和混沌
理论对于现实生活有什么重要性?
答:
分形和混沌
理论是两个相互关联的数学概念,它们在现实生活中有着重要的应用价值。首先,分形是一种具有自相似性的几何形状,它在自然界中广泛存在,如山脉、河流、云朵等。通过研究分形,我们可以更好地理解和描述这些自然现象,为地理学、气象学等领域提供理论基础。此外,分形还被应用于艺术创作、建筑设计...
西方的Fractal(
分形
理论)和Chaos theory(
混沌
理论)与中国易经的关系,对 ...
答:
简洁的说,
分形
是指整体与局部具有相似性的一个系统,而
混沌
是指在非线性确定系统内部产生的非周期行为,这两者最大的区别在于,前者是混乱中有关联(最多被引用的例子就是海岸线),后者是关联中有混乱(因为是系统内部产生的)。易经,实际上分为义理象征和史实两种理解的,史实就不说了,简短地说,...
物理
混沌
分形
答:
混沌
是一种事物状态,在这种状态下具有初值不确定性,即通常所说的“蝴蝶效应”。而
分形
则是混沌系统的一种固有的表现形式,即整体与局部的自相似性。一般的动力系统中,当初始状态固定而迭代次数增大时,都会产生明显的混沌特性,而对其中的混沌结构的研究的一个重要思路就是研究其不动点、周期点,fatou...
混沌
和
分形
到底有什么用?
答:
一)
混沌
学习了牛顿力学后,往往会得到这样一种印象,或产生这样一种信念:物体受力已知的情况下,给定了初始条件,物体以后的运动情况(包括各时刻的位置
和
速度)。就完全定了,并且可预测了。这种认识被称作决定论的可预测性。验证这种认识的最简单例子是抛体运动。物体受的重力是已知的,一旦初始条件...
分形
数学,
混沌
理论和全息理论有什么不同
答:
纯个人见解 我印象中
分形
是
混沌
的一个部分,它主要描述复杂性多样性 全息理论可以理解是一种空间思维,是从部分到整体、从单一到系统,从单维到多维的理念,现在学校都流行一种“全息阅读”混沌学对联系、动态的理解更加深刻,也更加关注变化 这只是个人的粗浅理解哈 ...
蝴蝶效应之谜:走近
分形与混沌
答:
关于相对论和量子力学的教科书及科普书汗牛充栋,而介绍
混沌
的,则显的小众化了,不仅是混沌学建立的时间较晚,更是因为混沌学对于数学和计算机要求较高。不同于其他科普书排斥数学公式,本书最小的程度的使用公式并辅助图形揭示了混沌的本质:
分形
中的曼德勃罗集(非线性迭代公式P26,分形是混沌的几何形式...
迭代、
分形和混沌
答:
下节还要提到,反演迭代输出序列的
分形
维是指示迭代状态的一种有用参数。 5.1.3 非线性迭代
与混沌
设xn为第n步的迭代输出,xn+1为下一步的迭代输出,二次方程 xn+1=rxn(1-xn)(5.1.13) 虽然很简单,但迭代过程(演化)却是很复杂的。这个方程称为May生态方程。将xn+1及xn视为若干年后池塘中大鱼的产量,由于...
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