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初中二次函数动轴定区间问题
动轴定区间
:求
二次函数
y=-x²+2ax+1,在x∈【0,2】时的最大值
答:
【参考答案】对于
函数
y=-x^
2
+2ax+1,其开口向下、与y轴交于(0,1),对称轴是x=-2a/(-2)=a 由于直线x=a与给定
区间
[0,2}位置不明确,必须分类讨论:①当a≤0时,函数在[0,2]上单调递减,最大值是f(0)=1 ②当0<a<2时,函数在给定区间上先增后减,最大值是f(a)=-a^2 +2...
二次函数动轴动区间
最值
问题
答:
当二次函数的对称轴固定时,函数的最大值或最小值可以在对称轴处找到。然而,当对称轴移动时,最值的位置也会发生变化。这就是所谓的
二次函数动轴动区间
最值
问题
。要解决这个问题,首先需要确定函数的开口方向和对称轴。如果a>0,函数开口向上,如果a<0,函数开口向下。对称轴的公式为x=-b/2a。当...
一道
二次函数轴动问题
。
答:
首先把原式化简为 f(x)=(x+
2
)(ax-1)+3 f(x)最大值为3也就是使得 g(x)=(x+2)(ax-1)最大值为0 图为g(x)的图,三个点分别为-2,-3/2,2 从解析式知道一定经过点(-2,0)那么,当a>0时,开口向上 若另一个交点在左边,则不符合在
区间
[-3/2,2]上最大值为0的要求 若在...
已知y=x平方-
2
mx+6,x属于[1,5),求
函数
的值域和
区间
?
答:
属于
动轴定区间二次函数
求值域
问题
对称轴x=m,当m≥5时,区间【1,5】在对称轴左侧,单调递减,f(x)min=f(5)=31-10m,f(x)max=f(1)=7-2m,当m≤1时,区间【1,5】在对称轴右侧,单调递增,f(x)min=f(1=7-2m,f(x)max=f(5)=31-10m,当1<m<5/2时,区间【1,m】,单调递...
二次函数
求最值(
动轴定区间
、
动区间定轴
)
答:
二次函数
在闭
区间
上的最值
问题
练习:已知函数f(x)=x2–2x–3(1)若x∈[–2,0],求函数f(x)的最值;(2)若x∈[2,4],求函数f(x)的最值;(3)若x∈[1,5],求函数f(x)的最值;2(4)若x∈[12,232],求函数f(x)的最值;y=x22∙x3y=x22∙x3练习:已知...
二次函数区间
内求最值
答:
该
函数
对称轴为-a/
2
;当-a/2<=0,即a>=0时,x=0取最小值3,x=1取最大值a+4;当0<-a/2<=0.5,即-1<=a<0时,x=-a/2取最小值3-a²/4,x=1取最大值a+4;当0.5<-a/2<=1,即-2<=a<-1时,x=-a/2取最小值3-a²/4,x=0取最大值3;当-a/2>1...
二次函数
在开区间上的
动轴定区间问题
(例如: 函数f x=x+bx,|fx|≤1在...
视频时间 00:00
什么是
定轴动区间
,定轴定区间,
动轴定区间
答:
2,
二次函数
在某区间上的最值(或值域)的求法要掌握熟练,特别是含参数的两类“
定轴动区间
”,“
定区间动轴
”,解法是抓住“三点一轴”数形结合。三点指的是区间的两个端点和区间中点,一轴指的是对称轴。3,二次方程实根分布解题,抓住四点:开口肠常斑端职得办全暴户方向,判别式,对称轴...
二次函数
求解
答:
解:y=[x+(2a+1)/
2
]²-(2a+1)²/4+a²+3a=[x+(2a+1)/2]²+(8a-1)/4 对称轴x=-(2a+1)/2=-(a+1/2),已知-2≦-(a+1/2)≦4,故-4≦a+1/2≦2,即有-9/2≦a≦3/2;ymin=(8a-1)/4=2a-(1/4)∵-9/2≦a≦3/2,故-9≦2a≦3,∴-...
恒成立
问题
答:
第一个
问题
是
二次函数
的对称轴含参数,区间确定的问题。即“
轴动区间定
”问题。首先f(x)=x^2+ax+1的开口向上。下面就对称轴和区间的位置关系讨论解答。当对称轴x=-a/2在区间[1,3]的左边时, -a/2<1且f(1)≥0 解得a>-2 当对称轴x=-a/2在区间[1,3]内时,1≤-a/2≤3,且f(...
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