解决二次函数动轴动区间最值问题的方法如下：
当二次函数的对称轴固定时，函数的最大值或最小值可以在对称轴处找到。然而，当对称轴移动时，最值的位置也会发生变化。这就是所谓的二次函数动轴动区间最值问题。
要解决这个问题，首先需要确定函数的开口方向和对称轴。如果a>0，函数开口向上，如果a<0，函数开口向下。对称轴的公式为x=-b/2a。
当a>0时，函数在区间[-b/2a，+∞）内是增函数，在区间（-∞，-b/2a）内是减函数。因此，当对称轴位于区间[-b/2a，+∞）内时，函数在该区间内取得最小值；当对称轴位于区间（-∞，-b/2a）内时，函数在该区间内取得最大值。
当a<0时，函数在区间（-∞，-b/2a）内是增函数，在区间[-b/2a，+∞）内是减函数。因此，当对称轴位于区间（-∞，-b/2a）内时，函数在该区间内取得最大值；当对称轴位于区间[-b/2a，+∞）内时，函数在该区间内取得最小值。
二次函数的性质：
1、常数项c决定了函数的截距。如果c>0，函数与y轴的交点在x轴上方，如果c<0，函数与y轴的交点在x轴下方。
2、在对称轴两侧，函数的单调性相反。具体来说，如果函数在某区间内单调递增，那么在关于对称轴对称的另一区间内将单调递减。这一性质对于理解函数的对称性和变化趋势非常有帮助。
3、二次函数的最值出现在对称轴处或者开口顶点处。如果二次项系数a大于0，那么函数在x=-b/2a处取得最小值，在x=-b/2a±√（b²-4ac）/2a处取得最大值。如果二次项系数a小于0，那么函数在x=-b/2a处取得最大值，在x=-b/2a±√（b²-4ac）/2a处取得最小值。这是求二次函数最值的基本方法，对于解决最优化问题有重要应用。
4、二次函数的图像是一个抛物线。如果三个系数a、b、c不全为0，则函数图像为一个开口不定的抛物线，对称轴是x=-b/2a，顶点坐标是（-b/2a，（4ac-b^2）/4a）。如果a>0，则在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；如果a<0，则在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小。