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初等函数可导性怎么判断
如何判断函数
是否
可导
?
答:
不可导点判断:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即在某点处左导数等于右导数
。函数的条件是在定义域内必须是连续的,可导函数都是连续的,但是连续函数不一定是可导函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个函数是连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
如何判断
一个
函数
是否可导具有
可导性
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何判断函数
的连续性与
可导性
答:
连续性:初等函数在其定义域内通常是连续的
,也就是说,函数图像没有突变或断裂点。可导性:大多数初等函数都是可导的,这意味着它们具有导数。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性:初等函数可以是单调递增的、单调递减的,或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶性:初等函数可以是奇函...
怎么
看
函数
可不
可导
答:
看函数可不可导的方法如下:
1、来看一下可导性的充要条件
。一个函数在某一点可导,需要满足以下两个条件:函数在该点连续。即函数在该点的值和左右邻域的值相等,且无限接近。函数在该点的导数存在。即函数在该点的切线斜率存在。2、这两个条件缺一不可。如果一个函数在某一点不连续,那么它的导数...
如何判断
一个
函数
可不
可导
答:
5、应用拉格朗日中值定理:如果
函数
在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,则函数在(a,b)内至少存在一个点c,使得f'(c)=[f(b)-f(a)]/[b-a]。对于一些非常规的函数或者在某些特殊的点处,
可导性
需要通过更加深入的方法进行
判断
。函数的可导性与连续性是不同的概念,连续的函数不一定可导,可导...
如何判断函数
的
可导性
?
答:
判断函数可导
的方法如下:1、判断一个函数是否可导,需要检查它在每一点上是否都有导数。函数在该点处有定义。这是
可导性
的
基本
前提,如果函数在该点处没有定义,那么导数就无法计算。函数在该点处的极限存在。这意味着当x趋近于该点时,函数的值是有限的,而不是无穷大或无穷小。2、函数在该点处...
如何判断函数可导
和不可导
答:
1、
函数
在定义域中一点
可导
需要一定的条件:只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
判断可导性
的三个依据是什么?
答:
判断可导性
的三个依据:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导
的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续...
如何判断
一个
函数
是否
可导
?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即抄f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连百续的函数一定不可导。可导...
高数中。连续性和
可导性怎么判断
答:
因此,
判断函数
的连续性,一般先观察函数是否为
初等函数
(由基本初等函数经过有限次四则运算以及复合而成的函数),如果是,那么在它的定义区间上的每一点都是连续的!如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!2.函数的
可导性
主要是考虑...
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