判断函数可不可导的方法如下：
1、判断导数是否存在：对于函数在某一点x处的导数存在，则称函数在x处可导，反之则不可导。
2、判断左右导数是否相等：如果函数在x处的左导数等于右导数，且导数存在，则函数在x处可导。
3、判断函数图像在x处是否有切线：如果函数在x处存在切线，则函数在x处可导。
4、应用柯西-黎曼条件：如果函数满足柯西-黎曼条件，则函数在该点处可导。
5、应用拉格朗日中值定理：如果函数在[a,b]内连续，在(a,b)内可导，则函数在(a,b)内至少存在一个点c，使得f'(c)=[f(b)-f(a)]/[b-a]。
对于一些非常规的函数或者在某些特殊的点处，可导性需要通过更加深入的方法进行判断。函数的可导性与连续性是不同的概念，连续的函数不一定可导，可导的函数也不一定连续。判断函数是否可导时，需要注意函数定义域内的特殊点或者间断点的情况，这些点可能对函数可导性的判断产生影响。
判断函数可不可导的注意事项
1、定义域：确保函数在某个区间内有定义，可导性通常只在该区间内讨论。
2、极限存在：函数在某点处是否存在左右极限，以及是否相等。如果存在极限但不相等，函数在该点不可导。
3、连续性：函数在某点处是否连续，连续性是函数可导性的一个必要条件。
4、导数定义：使用导数的定义进行计算，检查极限是否存在。如果导数的极限存在，函数在该点可导。
5、左右导数：如果函数在某点处左右导数分别存在且相等，那么函数在该点处可导。
6、分段函数：对于分段函数，需要分别考虑每个分段的可导性，并检查分段连接点的连续性。
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