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判断两个矩阵是否相似
如何
判断两个矩阵是否相似
?
答:
判断两个矩阵是否相似的方法主要有以下几种:
特征值法、行列式法、迹法、秩法
。一、特征值法 如果
两个矩阵的特征值相等,那么它们是相似的
。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
怎样
判断两个矩阵是否相似
?急,在线等
答:
判断两个矩阵是否相似的方法:
(1)判断特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等
。两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
怎样
判断矩阵是否相似
?
答:
1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、
行列式因子相同
:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的行列式因子相同,那么它们是...
怎么
判断
这几
个矩阵
和它相似??
矩阵相似
有充要条件吗?必采纳!
答:
相似矩阵,有相同的特征值,且同一特征值相应的代数重数、几何重数都要分别相同
。必要条件:特征值相同;两个矩阵的志相同;行列式相同;斜对角线元素累加相同。但是有时候利用以上条件都判断不了,就需要用“AB两个矩阵相似同一个对角矩阵去判断了” 。有时候也不可以通过“相似同一个对角矩阵去判断”,...
如何
判断两个矩阵相似
?
答:
相似矩阵具有相同特征值,但特征值相同未必相似,也就是说特征值相同只是矩阵相似的必要条件,而不充分
。比如A,B是两个4阶矩阵,并且有相同的4重特征值,但A有1阶和3阶的两个Jordan块,而B有两个2阶Jordan块,所以A,B不相似。判断两个矩阵是否相似要依据Jordan是否相同或初等因子是否相同或特征值...
如何
判断两个矩阵是否相似
?
答:
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.
2
.
相似矩阵
有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.3.设x
是矩阵
a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.4.n 阶矩阵与对角
矩阵相似
的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别...
如何
判断矩阵
合同、
相似
、等价?
答:
(2)存在s阶可逆
矩阵
p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的
两个
条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B
相似
必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,而且是方阵;(2)存在n阶可逆矩阵P,使得P^-1...
如何
判断矩阵是否相似
?
答:
4、再进一步,如果A、B均为实对称
矩阵
,则它们必可
相似
对角化,可以直接计算特征值加以
判断
(与2情况不同的
是
:
2
情况必须首先判断A、B可否相似对角化)。5、以上为线性代数涉及到的知识,而如果你也学过矩阵论,那么A、B相似的等价条件还有:设:A、B均为n阶方阵,则以下命题等价:(1)A~B;(2)...
如何
判断两个矩阵相似
答:
判断两个矩阵是否相似的方法
(1)判断特征值是否相等
。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,因子相同初等因子相同,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。
在线等,
判断两个矩阵相似
的充要条件是什么?
答:
两个矩阵相似充要条件是:
特征矩阵等价行列式因子相同不变
,
因子相同初等因子相同
,且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。在线性代数中,相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。
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