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判断函数的单调性
函数单调性
的
判断
方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何
判断
一个
函数的的单调性
答:
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则...
判断函数的单调性
的几种方法是什么?
答:
Ⅱ、
直接法(一次函数
、二次函数、反比例函数的单调可直接说出): ① 函数y=-f(x)的单调性相反 ② 函数y=f(x)恒为正或恒为负时,函数y=f(x)的单调性相反 ③ 在公共区间内,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数 例:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性 解:设y1=...
函数单调性
怎么
判断
答:
我们可以通过观察函数的图像来判断单调性
。
如果函数图像向右倾斜,且没有拐点,那么函数就是单调递增的
;如果函数图像向左倾斜,且没有拐点,那么函数就是单调递减;如果函数图像既有向右倾斜的部分,又有向左倾斜的部分,那么函数就不是单调函数。当然,在实际问题中,往往需要更加精确地判断单调性。如果函...
函数单调性
的判定方法有哪三种
答:
1. 定义法 根据函数单调性的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上,任取 , ,令 ;②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。2.
等价定义法
...
怎么
判断函数的单调性
答:
判断函数的单调性
方法如下:1、作差法。根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:取值、作差、变形、判号、定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法;分式型---通分合并,化为商式;二次根式型---分子有理化。2、图像法。
什么是
判断函数单调性
的方法?
答:
①定义法
:②求导法,在规定区域内,一阶导大于0,单调增,反之减。
判断函数单调性
的三种方法
答:
函数单调性的判断方法如下:一、单调性判断法 1、若在对称区间上
的单调性
是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称;常函数为偶函数。三、复合
函数判断
法 可将函数拆分为两个函数,根据这...
怎样
判断单调性
?
答:
单调性
是指函数在某个区间内的增减性质,可以通过以下方法
判断
:1. 寻找
函数的
导数,若导数恒大于零,则
函数单调
递增;若导数恒小于零,则函数单调递减。2. 比较函数在区间端点处的取值,若左端点小于右端点,则函数单调递增;若左端点大于右端点,则函数单调递减。3. 比较函数在区间内相邻两点的取值,...
判断单调性
的5种方法
答:
判断单调性的5种方法:
定义法
、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。复合函数单调性规律:1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数...
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