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判断分段点处的是否可导
如何
判断
一个
分段
函数
的可导
性?
答:
在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,
判定
两个极限值
是否
存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该
点处
不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右两个方向趋向于该点...
分段
函数怎么
判断可导
性?
答:
第一步:在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,
判定
两个极限值
是否
存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该
点处
不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用
导数
的定义式,分别计算x从左和从右...
如何
判断
一个函数在某个
分段点可导
呢?
答:
分段函数在
分段点的可导
性怎么判断如下:在要
判断可导
性的点的左右两端分别计算x趋向于这个点时函数的极限值,
判定
两个极限值
是否
存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该
点处
不连续,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步。用
导数
的定义式,...
函数在
分段点处可导
吗
答:
事实上,
若在处不连续,由连续与可导关系知,不连续一定不可导,由此可得出在处不可导的结论
。因此应用该定理结论时,应判断在处是否连续。2、按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数。按求导法则分别求分段函数在分界点处的左右导数,函数在分段点处是否连续,是运用定理的前提条件,千万不能忽略。
如何
判断分段
函数在“分界点”
处的导数是否
存在
答:
1、从理论上来说,如果左
导数
等于右导数,而且在该点还得有定义,还得连续。2、从形状上,或从直觉上的
判断
方法是:用手去摸一摸:A、如果有刺、有尖尖角,就是不光滑,就
是
不
可导
;B、可导一定是光滑的,而光滑的不一定可导,例如圆的左右两侧,虽然光滑,但不可导。
怎样用极限
判断
一个函数在某
点可导
答:
回答:没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不
可导
有两种情况。1,函数图象在这一点的倾斜角是90度。 2,该函数
是分段
函数,在这一
点处
左导数不等于右导数。 就这个例子而言 f(x)=x的绝对值,但当x<0时,f(x)
的导数
等于-1,当x>0是,f(x)的导数等于1. 不相等,所以在x=0处不可导。
如何
判断
这个
分段
函数在交界
点处是
连续还是
可导
呢?
答:
过程见上图。3.
分段
函数在交界
点处
是连续的:因为左极限等于右极限且等于函数值。4.分段函数在交界点处是不可导:因为左右导数存在,但不相等。5.因为是分段函数,所以在交界点处应该用左右导数定义,
判断是否可导
。具体的这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导,其详细求的步骤及说明见上。
判断分段
函数(如下图)在点x=0
是否可导
?
答:
先看0这
点是否
有定义(这里显然有),然后再求 x=0的左右极限是否存在且相等,这里左极限存在,但lim(x-0负)(x^2+1)=1 右极限lim(x-0正)(3x)=0不相等,应次在0处不
可导
。
分段
函数某
点是否可导
问题
答:
1、我们先分别计算大于零和小于零的导数,它们
的导数
分别在无限趋近于零是
是否
相等,若不相等,为不
可导
;若相等再
判断
第二步。例如y=|x|,在x=0处不可导 2、函数x不等于0时为一个函数,我们假设在零处有意义,算出其值,与原函数在零处取值是否一致,不一致,不可导,一致可导。 这里主要是要...
判断分段
函数在某
点是否可导
为什么还要讨论是否连续?还有为什么一定_百度...
答:
可导
=>连续,逆反命题为不连续=>不可导,因此如果
判断
出该点不连续,那就不用再往下计算了,肯定
是
不可导的。如果连续,那么接下来可以用
导数
定义或者导数运算公式计算左右导数。如果不考虑连续性而贸然使用导数运算公式计算左右导数,可能导致错误的结论,举个例子你自己实验一下:...
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