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判断矩阵合同
矩阵合同
怎么
判断
答:
判断矩阵合同
要两个矩阵合同的条件是特征值的正负惯性指数相同(即特征值正负个数相同),所以实对称矩阵相似必然合同。1、复数域上矩阵合同的判别法 设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。2、实数域上矩阵合同的判别法 设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,...
怎么
判断矩阵合同
,相似,或者等价?
答:
判断矩阵合同
(1)因为合同必等价,所以,若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的。若存在可逆矩阵C, 使得 C'AC = B, 则A与B合同 , 这是从定义的角度考虑。(2)若给两个显式矩阵,判断它们是否合同,只能把它们化成标准形, 比较它们的正负惯性指数。正负惯性指数分别相等则合同,否则不合同。
如何
判断
两个
矩阵合同
答:
关于如何
判断
两个
矩阵合同
回答如下:1.性质 合同关系是一个等价关系,也就是说满足:反身性:任意矩阵都与其自身合同;对称性:A合同于B,则可以推出B合同于A;传递性:A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C;
合同矩阵
的秩相同。矩阵合同的主要判别法:设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与...
如何
判断矩阵合同
、相似、等价?
答:
(1)
矩阵
A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B
合同
必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时具备两个条件:(1)矩阵A与B不仅为同型矩阵,...
如何
判断
两个
矩阵合同
答:
判断
两个
矩阵合同
的方式有:求解特征值和特征向量、求解矩阵的秩、求解矩阵的正交矩阵、求解矩阵的奇异值分解。1、求解特征值和特征向量:如果两个矩阵具有相同的特征值和特征向量,则它们是合同的。这是因为
合同矩阵
具有相同的特征值和特征向量,而特征值和特征向量是矩阵相似性的重要指标。2、求解矩阵的...
两个
矩阵
是否
合同
,有什么样的判别方法呢?
答:
两个
矩阵
是否
合同
的判别方法就是:1、设A,B均为复数域上的n阶对称矩阵,则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同.2、设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数(即正、负的个数对应相等)...
如何
判断
两个实对称
矩阵
是否
合同
?
答:
实对称
矩阵
可正交对角化 即存在正交矩阵Q满足 Q^-1AQ = diag(λ1,...,λn), Q^-1=Q^T 其中λi是A的特征值.由A正定, 故 λi>0, i=1,2,...,n.令 C = diag(√λ1,...,√λn)P = QC, 则 P可逆, 且 P^TAP = (QC)^TA(QC) = C^TQ^TAQC = diag(1,1,...,1)...
矩阵合同
的判定条件是什么?
答:
1、
合同
即特征值正负0个数分别相同;2、相似,特征值相同且都可以对角化或者说特征值相同且都有n个线性无关特征向量;3、等价,秩相等;合同和相似是特殊的等价关系。等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个
矩阵
秩相同就可以了。是个很宽泛的条件,应用不大。A相似于B,是存在非...
线性代数中,怎么
判断
两个
矩阵
是否
合同
?
答:
两
矩阵合同
有两种证法,如图 向左转|向右转 本回答由网友推荐 举报| 评论 22 0 kepei1987 采纳率:62% 擅长: 财务税务 企业管理 英语考试 生活常识 院校信息 其他回答 看能不能找到一个矩阵P,使得P的转置*A*p=B,若能,A与B就是
合同矩阵
chun441311 | 发布于2012-01-04 举报| 评论 1 7 ...
如何
判断矩阵
是否
合同
?
答:
如果两个
矩阵合同
,则它们有相同的定号,有相同的秩,有相同的正负惯性指数,它们的行列式同号。在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得C^TAC=B,则称方阵A合同于矩阵B.一般在线代问题中,研究
合同矩阵
的场景是在二...
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