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判断矩阵a和矩阵b相似的方法
判断
两个
矩阵相似的方法
有哪几种?
答:
判断两个矩阵是否相似的方法主要有以下几种:
特征值法、行列式法、迹法、秩法
。一、特征值法 如果
两个矩阵的特征值相等,那么它们是相似的
。这是因为矩阵在相似变换下是不变的。例如:矩阵A=[1 2;3 4],矩阵B=[1 0;0 4],矩阵A和矩阵B的特征值分别为1,2,4和1,4,它们不相等,所以矩阵...
矩阵相似的
证明
方法
有哪些?
答:
矩阵相似的证明方法有以下几种:1.利用特征值和特征向量:如果两个矩阵A和B相似
,那么它们有相同的特征值。通过计算矩阵的特征值和特征向量,可以判断两个矩阵是否相似。2.
利用行列式
:如果两个矩阵A和B相似,那么它们的行列式满足一定的关系。通过计算矩阵的行列式,可以判断两个矩阵是否相似。3.利用秩:...
判断
两个
矩阵
是否
相似的方法
?
答:
这得从矩阵相似的定义说起。
相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.从定义出发
,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.进一步地,如果A、B均可相似对角化,则...
怎样
判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
矩阵相似的判定方法如下:
1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征是它们具有相同的特征值
。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主对角线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、
行列式因子相同
:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是判定矩阵相似的依据。如果两个矩阵的...
如何
判断
两个
矩阵相似
?
答:
1 0 3 0 1 -2
由于 α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B 相似.而B的特征值为
0,1,-3 所以 A 的特征值为0,1,-3 3阶矩阵A有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵.又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2 所以 |A+E| = ...
如何
判断矩阵A和B
是否
相似
?
答:
判断矩阵A
,B是否
相似的
步骤:1,
判断A
,B的特征值及重数是否完全相同。不相同不相似,相同则第2步,判断A,B是否都可相似对角化,都可对角化,AB相似。一个可以相似对角化一个不可以,那么AB不相似。如果两个都不可相似对角化,判断A的每一个特征值对应的线性无关特征向量个数是否分别
与B
相同特征...
如何
判断矩阵A与B相似
?
答:
相似矩阵的性质是:1、反身性:任意矩阵都与其自身相似。2、对称性:如果
A和B相似
,那么B也和
A相似
。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。
相似矩阵的判定方法
:(1)
判断
特征值是否相等。(2)判断行列式是否相等。(3)判断迹是否相等。(4)判断秩是否相等。两个
矩阵相似
充要...
相似矩阵的判定方法
答:
相似矩阵的判定方法
为:比等价严苛,定义:对同型方阵A、B,存在可逆阵P,使得BP-1AP。矩阵等价,合同,相似三者关系:等价(只有秩相同)->合同(和正负惯性指数相同)->相似(秩,正负惯性指数,特征相同),矩阵亲密关系的一步步深化。相似矩阵必为等价矩阵,但等价矩阵未必为相似矩阵P=E的等价矩阵是相似...
如何
判断
两个
矩阵
是否
相似
?
答:
判断两个矩阵是否相似的方法有:01判断特征值是否相等。如果两个矩阵A和B的
特征值相同
,那么它们相似。特征值是矩阵的一个重要性质,它描述了矩阵在特定变换下的行为。如果两个矩阵的特征值相同,说明它们在某种意义上具有相似的性质。02判断行列式是否相等。判断迹是否相等。矩阵的迹是主对角线元素的和。...
怎么样求两个
矩阵相似
答:
所以它们相似于同一个对角矩阵 diag(1,0)即有 P^-1AP = Q^-1BQ 所以有 A=PQ^-1BQP^-1 = (QP^-1)^-1BQP^-1 即有 A,
B相似
.事实上,两个
矩阵相似的判断
超出了线性代数的范围 在北大的<高等代数>中给出了两个矩阵相似的充要条件,即它们有相同有行列式因子,不变因子, 或初等因子.这...
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