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利用基本不等式求最值方法
基本不等式最值
问题
的
常用解法
答:
基本不等式最值问题的常用解法包括:常数代换法
,
变换已知条件和求解目标求最值
,配凑或换元法求最值 ,构建目标不等式求最值。常数代换法 :根据已知条件确定定值(常数),把确定的定值(常数)变形为1,把“1”的表达式与所求最值的表达式相乘或相除,进而构造和或积为定值的形式,再利用基本不...
基本不等式
怎么
求最值
答:
基本不等式的形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时)
,因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
基本不等式求最
大
值最
小值公式是什么?
答:
基本不等式最大值最小值公式:copya+b≥2√(ab)
。1、公式介绍
消元法
,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的式子,然后利用基本不等式求解最值。对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大...
求
基本不等式最值的方法
答:
关于基本不等式求最值,
一般有两种方法:一是极限法,二是函数极值法
。一、极限法(Limit method)极限法是临界点的利用来求解最值的一种计算方法。首先,我们要建立一个不等式,它记录着基本参数,之后,我们把这个不等式视为函数,根据微积分的知识,我们在[不变点]做分析,识别出不变点的形状及其作用...
利用基本不等式求最值
答:
利用基本不等式求最值的条件和步骤具体如下:
一、创造基本不等式成立条件:都为正数;和为定值或积为定值;两数相等
。简称:一正,二定,三相等。a+b_2√ab(a>0,b>0,a与b相等时等号成立)a2+b2_2ab(a2>0,b2>0,a2=b2时等号成立)二、例题如下图:拿到这道题,有同学就开始用基本不...
基本不等式求最值
的常用
方法
答:
基本不等式常用
方法
:直接法、配凑法、代换法。1、直接法:条件和问题间存在
基本不等式的
关系。2、配凑法:凑出“和为定值”或“积为定值”,直接使用基本不等式。3、代换法:代换法适用于条件最值中,出现分式的情况。基本不等式是主要应用于求某些函数
的最值
及证明的不等式。其表述为:两个正实数...
基本不等式求最
大值的公式
答:
利用基本不等式
可以求一些最大值,例如:1. 设 $a,b,c$ 都是正数,且 $a+b+c=1$,求 $abc$
的最
大值。解:由基本不等式得:frac{a+b+c}{3} geqslant sqrt{abc} 即 $frac{1}{27} geqslant abc$,等号成立当且仅当 $a=b=c=frac{1}{3}$。所以 $abc$ 的最大值为 $frac{1...
怎样使用
基本不等式求解最值
问题?
答:
1.确定问题:首先,我们需要明确我们要解决的问题是什么。是要找到一组数的和
的最
大值或最小值,还是要找到一组数的乘积的最大值或最小值,或者是其他的问题。2.选择不等式:根据问题的性质,我们需要选择一个合适的
基本不等式
。例如,如果我们要找到一组数的和的最大值,我们可能会选择柯西-施瓦茨...
基本不等式的最值
大小怎么求
答:
基本不等式的
形式为:a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),因此
运用基本不等式
时,主要是为了解决
最值
问题!当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是
求最
小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件:当且仅当a=b时),当遇上√ab或两数乘积的时候,题目有要求是求最大值也用...
如何
用基本不等式求最
小值
答:
本题考查
利用基本不等式求最值
,由已知可得ab=a+2b+3⩾22ab+3,进而利用基本不等式即可求得结果.【解答】解:∵a+2b+3=ab,a>0,b>0,∴ab=a+2b+3⩾22ab+3,当且仅当a=2b时,等号成立,∴ab−22ab−3⩾0,解得ab⩾9+62,即ab的最小...
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