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利用柯西不等式证明不等式
柯西不等式
的
证明
方法
答:
柯西不等式
的
证明
方法具体如下可供参考:一、证明方法 1、A=a1²+a2²+…+an²,B=b1²+b2²+…+bn²,C=a1b1+a2b2+…+anbn作函数f(x)=Ax²+2Cx+B,如果能证明函数f(x)恒大于等于0,即f(x)的判别式Δ≤0,就得到4C²≤4AB,即柯西不...
如何
利用柯西不等式证明不等式
?
答:
柯西不等式公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)
。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
柯西不等式
的
证明
答:
当 ,k为常数, 或 时等号成立 即 时不等式成立 综合(1)(2)可知不等式成立 柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用运用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解,这个不等式结构和谐,应用灵活广泛,
利用柯西不等式
可处理以下问题:1)
证明
相关命题 例1. 用柯西不等式推导点到...
柯西不等式
怎么
证明
答:
证明柯西不等式如下:
1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2
。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ...
柯西不等式
如何
证明
答:
柯西不等式的证明方法有配方法、判别式法
。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方...
如何运用构造
柯西不等式证明
其它不等式、或求最值.具体分析过程._百度...
答:
巧拆常数证
不等式
例:设a、b、c为正数且互不相等.
求证
:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)∵a 、b 、c 均为正数 ∴为证结论正确,只需证:2(a+b+c)[1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)]>9 而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)又9=(1+1+1)∴只需证:2(a+...
柯西不等式
推导基本不等式
答:
设x=√a,y=√b,代入Cauchy
不等式
有 (x+y)^2=(1*x+1*y)^2≤(1^2+1^2)(x^2+y^2)即a+b+2√(ab)≤2(a+b)所以a+b≥2√(ab)我的证法还行吧!
柯西
-布涅科夫斯基
不等式
的
证明
思路是什么?
答:
这个
不等式
的
证明
基于
柯西
-施瓦茨不等式,即对于任意实数a1,b1,...,an,bn和实数c1,...,cn,有:∑(i=1→n)ai^2*bi^2>=∑(i=1→n)ai*bi*ci*di,其中,di=ci*bi+di*ai/2n。这个不等式在柯西-布涅科夫斯基不等式的证明中被用作关键步骤。柯西-布涅科夫斯基不等式的应用场景:1...
如何
用
重要不等式和基本
不等式证明
一些不等式
答:
(1)基本不等式应用 a、b、c∈R+,
证明
:a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.[证明]依均值不等式得 3a^5+b^5+c^5≥5a^3bc 3b^5+c^5+a^5≥5ab^3c 3c^5+a^5+b^5≥5abc^3 三式相加,并两边除以5,得 a^5+b^5+c^5≥a^3bc+ab^3c+abc^3.(2)
柯西不等式
应用 x、y...
柯西不等式证明
是怎么样的?
答:
柯西不等式证明
是如下:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。...
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