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利用泰勒公式求函数的n阶导
求助,如何由
泰勒公式
推导出
n阶导数
答:
如果有了
函数
在某点的
泰勒公式
,则在该点
的n阶导数
与泰勒公式的系数的关系。
利用
莱布尼茨公式做:记u(x) = x^2,v(x)= sinx,则u'(x) =2x,u"(x) = 2,u(k)(x) = 0,k = 3, 4, … , n,v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1, 2, … , n,于是,利用莱布尼茨公式,f...
泰勒公式怎么求N阶导数
答:
泰勒公式
的几何意义是
利用
多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次
求导
,易于计算,且便于求解极值或者判断
函数的
性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性
如何用
泰勒
展开式
求导数
?
答:
泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法
。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
泰勒公式求n阶导数
答:
在求n阶导数时,第一步是求出
函数
f在点a处
的n阶导数
,即f^(n)(a)。第二步是用f^(n)(a)和前面的项求出
泰勒公式
的n阶项,即f^(n)(a)(x - a)^n/n!。在代入x = 0之前,函数f在点a处的n阶导数是f^(n)(a)。它表示函数f在点a处的变化速度,反映了函数f在点a处的变化趋势。...
求函数
f(x)
的n阶导数
答:
先用泰勒公式展开ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n 然后把x^2乘进去就好了
!~~即f(x)=x^2ln(1+x)=((-1)^n)*(1/n)*x^n+2 哦 这里忘说了 这个之所以是f(x)的n阶导是因为 f(x)是可以展开成上面那个关于x的级数的多项式,其中这个多项式的第n项必然为这个函数的n阶...
考研
泰勒公式
答:
考研常用的泰勒展开公式如下: 若一个
函数
在N阶可导,那么这个函数用
泰勒公式N阶
展开即f (x) =f(x0)/0!+f(x0)(x-0)/1!+f"(x0)(x-x0)2/2!+...+f(n)(x0)(x-x0)2/n!+Rn(x)。
泰勒公式的
余项可以用于估算近似误差。
arctanx
的n阶导数怎么求
?
答:
arctanx
的n阶导数
可以用基本公式1/(1+x)来展开。
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)
利用
关于(x-x0)的n次多项式来逼近
函数的
方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
如何用
泰勒公式求
此
n阶导数
答:
如上图所示。
n阶泰勒公式
是什么样的?
答:
2、假设f(x)是一个在点a处可
导的函数
,那么f(x)可以展开成
泰勒公式
:f(x)=f(a)+f(a)(x-a)+f(a)(x-a)^2|2+f(a)(x-a)^3|3+n+fn(a)(x-a)^n|n其中,fn(a)是f(x)在点a处
的n阶导数
。3、泰勒公式的应用非常广泛,例如在数学、物理、工程等领域都...
泰勒公式
?
答:
对数ln(1+x)的
泰勒公式
是:ln(1+x)=x-x^2\2+x^3\3-x^4\4+1)^(n-1)x^n\n+O(x^(n+1)),泰勒公式是将一个在x=x0处具有
n阶导数的
函数f(x)
利用
关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近
函数的
方法。泰勒公式发展过程:希腊哲学家芝诺在考虑利用无穷级数求和来得到有限结果的问题时,...
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