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利用泰勒公式求6阶导数
高阶导数y=x^3sinx,求y的
6阶导数
答:
可以考虑
泰勒公式
,答案如图所示
f(x)=(x^3)sinx
利用泰勒公式求
F(0)的
6阶导数
答:
f(x)的
6阶导数
= -6!/3! = -120
用泰勒公式求
高阶导数f(x)=xsinx求f(0)的
6阶导数
答:
:极限存在,分母为0分子也为0,故lim(1+f(x)/sinx)=1,limf(x)/sinx=0,f'(0)=0,f(x)比sinx高
阶
limln(1+f(x)/sinx)/(a^x-1) =lim(((f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x)/(1+f(x)/sinx))/a^xlna =lim(f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x*lim1/(1+f(x)/...
如何用泰勒
展开求高
阶导数
答:
^
利用
sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
如何用泰勒
展开求高
阶导数
答:
f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...即必有x^n的系数时f^(n)(0)/n!。
泰勒
展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的
求导
和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易...
高数,中值定理与
导数
应用,
泰勒公式
,求过程,如图,谢谢!
答:
泰勒公式
,函数
求导
然后带入x=0即可 1
阶
:arctanx求导=1/(1+x^2)=1 2阶:1/(1+x^2)求导
怎么
用泰勒公式计算
高
阶导
的?
答:
泰勒公式
是将一个在x=x0处具有n
阶导数
的函数f(x)
利用
关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式...
由
泰勒公式
的系数求函数在指定点处高
阶导数
的值
答:
你好,同学你基础不太过关,应该强化课本,课本中有几个等价无穷小
公式
,其中一个就是当x趋向0时ln(1+x)~x,在该题中已知ln(1+f(x))与x的n次方比值为4,x趋向0时分母趋向0,所以分子必须趋向0,否则比值不为4,由等价无穷小公式ln(1+x)~x,可以推出f(x)趋向0!望采纳!
利用泰勒公式求
高
阶导数
问题,如下
答:
sinx,则 u'(x)=2x,u"(x)= 2,u(k)(x)= 0,k = 3,4,…,n,v(k)(x)= sin(x+kπ/2),k = 1,2,…,n,于是,利用莱布尼茨公式,f 的 n
阶导数
f(n)(x)= Σ(k=0~n)C(n,k)*u(k)(x)*v(n-k)(x)= ……注:抱歉,
用泰勒公式
真不懂。要
计算
f(x)的泰勒...
怎样
利用泰勒公式
进行
求导
?
答:
泰勒公式常用公式有:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正弦展开公式,在求极限时可以把sinx
用泰勒公式
展开代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限时可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开...
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