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利用点到直线的距离求最大值
如何用点到直线距离公式求椭圆上
点到直线距离最大值
答:
1、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²
;+B²)2、如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数方法求最值。
椭圆 上的
点到直线
距离的最大值
是___.
答:
2sinθ),则点P
到直线
2x- y+3 =0距离 ,再由三角函数的知识求出最大值. 椭圆 的参数方程为 ,θ为参数. 设椭圆上的动点为P(3cosθ,2sinθ), 则点P到直线2x- y+3 =0距离 , ∴ . 即
距离的最大值
为 . 【点评】 本题考查椭圆的基本性质和应用,...
求点
P
到直线
AB
的距离
的最小值和
最大值
分
答:
则可设:x=5+9cosa,y=-2+9sina则点P
到直线
AB
的距离
:d=|4(5+9cosa)-3(-2+9sina)+24|/√[4^2+(-3)^2]=|-27sina+36cosa+50|/5=|-9(3sina-4cosa)+50|/5
利用
辅助角公式:asinc+bcosc=√[a^2+b^2]sin(c+w);tanw=b/a;w属于[-∏/2,∏/2]得:d=|-9*5sin(...
点到直线的距离
何时取得
最大值
答:
点到直线的最远距离点到直线垂直距离最小,没有最大值,因为直线上有无数个点
。理解点到直线距离公式的推导过程,并且会使用公式求出定点到定直线的距离;通过对点到直线距离公式的推导,提高学生对数形结合的认识,加深用“计算”来处理“图形”的意识。根据定义,点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0...
利用点到直线的距离求最值
视频时间 02:35
一个定点到一条过定点的
直线距离
有
最大值
吗 为什么?
答:
(1)当l经过P 则P到l
的距离
为0 (2)当l不经过P,也不与PQ垂直 则过P做PP'⊥l 很显然,PP'Q是一个RtΔ PQ是它的斜边 所以PQ>PP'(3)当PQ与l垂直 易知P'与Q重合 也即PQ=PP'综上所述PQ≥PP’恒成立 也即PQ距离是P到“Q点系
直线
”
距离的最大值
。判别式
求最
值:主要适用于可化...
点D在抛物线上,点D
到直线的距离最大值
是
答:
那么点D
到直线
①
的距离
d=∣3x-3(x²-3x-4)-12∣/5=∣-3x²+12x∣/5=3∣x²-4x∣/5 =3∣(x-2)²-4∣/5≦12/5=2.4,∵0≦x≦4, ∴当x=2(此时y=9/2)时等号成立。即当点D的坐标为(2,9/2)位置时,点D到AB的距离最大,
最大值
为12/5=2.4;
解析几何——
点到直线的距离
——
求最值
答:
,作点A关于x轴的对称点A",连结A'A"与
直线
l相交于点C,与x轴相交于点B,则△ABC即为周长最小的三角形 可求得A'的坐标为(0,7),A"的坐标为(4,-5)从而直线A'A"的方程为:3x+y-7=0 故B点坐标为:(7/3,0)C点坐标为:(1,4)最小周长等于A'A"=4根号10 ...
点A(1,1)作直线l,点P(4,5)
到直线
l
的距离
的
最大值
等于?
答:
点A(1,1)作直线l,点P(4,5)
到直线
l
的距离
的
最大值
就是两点间的距离AP AP=根号[(4-1)²+(5-1)²]=根号(25)=5 点P(4,5)到直线l的距离的最大值=5
圆方程上的
点到直线的距离最大值
与最小值怎么求
答:
先求出圆心
到直线的距离
d,那么圆上的
点到直线的最大
距离等于 d+r,最小距离为 d-r 。
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