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反三角函数中有界函数有哪些
有界
的
反三角函数
都
有哪些
?
答:
sin cos的值域[-1,1]有界
。tg ctg (-无穷,+无穷)无界,上下无限延伸。反三角函数都是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
反三角函数
的
有界
性,单调性,周期性和奇偶性
答:
1. 反正弦
函数
:y=arcsinx , x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]与函数y= sinx , x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称 奇函数,在定义域上单调递增 ,所以arcsin(-x) = - arcsinx 2.反余弦函数:y = arccosx , x属于[-1,1] ,值域为[0,pi]与函数y=c...
四个
反三角函数
的
有界
性
答:
反正弦、反余弦函数定义域均为[-1,1]。反正切、反余切函数定义域均为(-∞,+∞)。反正弦函数值域为[-π/2,π/2],反余弦函数值域为[0,π],反正切函数值域为(-π/2,π/2),反正切函数值域为(0,π)。这四个函数都不是周期函数。
反三角函数
反三角函数是一种基本初等函...
所有的三角函数和
反三角函数
是
有界函数
吗?
答:
sin cos [-1,1]有界
。tg ctg (-无穷,+无穷)无界,上下无限延伸。反三角函数都是有界的。由f (x)=sin x所定义的函数f:R → R是有界的。如果正弦函数是定义在所有复数的集合上,则不再是有界的。 函数 (x不等于-1或1)是无界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。但是...
反三角函数中
反正切函数为什么也是
有界
的呢?
答:
正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减。余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增,在[2kπ,π+2kπ]上单调递减。
三角函数
是数学中属于初等
函数中
的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角...
arcsinx是
有界函数
吗?
答:
arcsin x 与arctan x均是
有界函数
因为
反三角函数
的定义上规定:对arcsin x ,x∈(-π/2,π/2)对arctan x , x∈(-π/2,π/2)而对arccos x是x∈(0,π)。
(
反三角函数
)高数判断题,求高人进~~~
答:
反三角函数
在其定义域只在三角函数半个周期内成立 其值域有限,因此是
有界函数
。而
三角函数中
,正弦、余弦也是有界函数。
ln(arcsinx)是
有界函数
吗
答:
ln(arcsinx)是
有界函数
。arcsinx与arctanx均是有界函数,是
反三角函数
的定义上规定。有界函数是一个数学术语,是指
具有有界
性的函数。闭区间上的连续函数必有界。
函数的
有界函数
一定是单调函数吗?arctan有界的前提是要给定对应的tan的...
答:
函数的
有界函数
不一定是单调函数,如y=sinx是界函数但不是单调函数。arctan是
反三角函数
,因为函数要有
反函数
,必定是单调函数,所以arctan只表示(-π/2,π/2)的角。
反三角函数
是
有界函数
,反三角函数分之一是有界函数吗?
答:
反三角函数
为
有界函数
,其倒数也是有界的。其中反正弦的值域【-pi/2, pi/2】其中反余弦的值域【0, pi】其中反正切的值域【-pi/2, pi/2】
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