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反函数嵌套原函数等于x
反函数
与
原函数
关于y=
X
对称怎么证明?
答:
证明:设(a,b)是
原函数
图像上的点,根据反函数的定义,则(b,a)是反函数图像上的点。显然(a,b) (b,a)两点关于直线y=x对称,证毕。一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的
反函数为x
=f 存在反函数(默认为单值函数)的条件是 注意:上标"−1"...
反函数
的性质有哪些?
答:
反函数性质:函数f(
x
)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;函数及其反函数的图形关于直线y=x对称;函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射的。反函数和原函数之间的关系 1、反函数的定义域
是原函数
的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互
为反函数
的两个函数的图像...
反函数
公式怎么求?
答:
1、
反函数是
对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别对应
原函数
y=f(x)的值域、定义域.。2、
反函数x
=f^(-1)(y)...
谁能解释一下
反函数
法中怎么讲
原函数
化成
x
=…的样子,如题求解。求解释...
答:
首先确定
原函数
的定义域x不等于1,然后将函数变形。xy-y=3x-2,x(y-3)=y-2,x=y-2/y-3。此时转换后的函数的定义域为y不等于3。原函数的值域即为转换后函数的定义域。
反函数
与
原函数
的关系公式
答:
反函数
与原函数的关系公式:dy=(df/dx)dx。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都
等于x
,这样的
函数x
=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。
原函数是
指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),...
反函数
如何求
原函数
?
答:
一、把
反函数
的y换成x,
x
换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的
原函数是
:y=(2x+3)/(x...
函数f(
x
)有
反函数
f'(x)
答:
以上两个式子任何时候都成立 因为原函数的定义域
是反函数
的值域 f'(
x
)不一定=x,设f'(x)=y,就有f(y)=x(根据原函数的定义域是反函数的值域,反函数的值域
是原函数
的定义域),所以f(f'(x))应该=f(y)=x 另一个同理
如何求一个函数的
反函数
例子
答:
求一个函数的反函数例子的方法如下:1、理解概念:我们需要理解什么是反函数。简单来说,一个函数的
反函数是
另一个函数,它满足:当
原函数
的
x
值
等于反函数
的y值,并且原函数的y值等于反函数的x值。例如,函数f(x)的反函数就是满足f(y)=x的函数。2、确定原函数的值域和定义域:在求解反函数...
反函数
与
原函数
的关系
答:
关系
是
关于y=
x
对称。理由:设 x,y在baiy=f(x)上;于是 x=f-1(y);即 (Y,x)在y=f(x)的
反函数
上;易知 (x,y) ,(y,x)关于原点对称;而 (x,y) ,(y,x)有分别zhi在
原函数
与反函数上;所以整个图像是关于y=x对称的。
原函数
与其
反函数
的图象关于y=
x
对称对吗?
答:
求
反函数
就
是
令
x
和y对调之后求出的反函数,所以说
原函数
与其反函数的图象关于y=x对称。证明过程:设平面任意-点(x,y) ,关于y= x对称点
为
(a,b)由于中点在y=x上 故(x+a) /2= (y+b) /2①;同时过(x,y) ,(a,b)两点的直线和y=x垂直,故 (b-y)/(a- x)=-1②...
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