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反函数的导数与原函数导数的关系
反函数的导数与原函数
的
导数的关系
是什么
答:
从几何意义上去理解,原函数和反函数关于y=x对称,原函数的导数和反函数的导数自然也关于y=x对称,
所以原函数的导数和反函数的导数互为反函数
反函数与原函数的导数关系
是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)
互为倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
“
反函数
”与“
原函数
”
的导数关系
是什么?
答:
反函数的导数=原函数导数的倒数
。y=f(x)的反函数为x=f^(-1)(y),对发f(x)求导f'(x)=1/f^(-1)'(y),即dy/dx=1/(dx/dy)关系是指人与人之间,人与事物之间,事物与事物之间的相互联系。市场营销中的关系是指精明的市场营销者为了促使企业交易成功而与其顾客、分销商、经销商、供应商...
原函数的导数
等于
反函数的导数
吗?
答:
原函数的导数等于反函数导数的倒数
。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) ....
反函数导数和原函数导数
之间有
关系
么?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数的
,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数
导数和原函数导数
成倒数
关系
。
关于反函数求导法则,
反函数的导数
等于直接
函数导数的
倒数不是很明白_百...
答:
原函数
的导数等于反
函数导数的
倒数。 设y=f(x),其反函数为x=g(y), 可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy . 那么,由
导数和
微分
的关系
我们得到, 原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数
是 dg/dy = dx/dy . 所以,可以得到 df/dx = ...首先要保证函数y=f(x...
如果一个函数存在导数,则
原函数的导数
与其
反函数的导数
有什么
关系
?
答:
设原函数为y=f(x)在区间Ix内可导且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其反函数为x= の(y)在Iy可导且 の'(y)=1/f'(x)
即他们互为倒数
。
反函数的导数和原函数
的导数之间
的关系
答:
反函数的导数和原函数
的导数之间
的关系
如下:原始函数的导数是反
函数导数的
倒数。首先,这里的反函数必须理解它是什么样的反函数。我们通常设置一个原始函数y=f(x)然后将反函数设置为y=f-1(x),两个图像关于y=x线对称。但它是原函数和反函数之间的导数,它们之间没有关系。那么什么样的反函数呢...
反函数
与它的
原函数
在
导数
上有什么
关系
吗?
答:
解:令y=f(x)为
原函数
,那么y'=f'(x)也就是f(x)
的导数
.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于
函数的反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)...
反函数导数与原函数导数
有什么
关系
答:
五、反函数导数在数学中的应用:反函数导数在数学中有着广泛的应用。例如,在微积分学中,反函数导数可以用来求解极值问题;在代数学中,反函数导数可以用来求解方程的根;在经济学中,反函数导数可以用来求解最优问题等。六、结论:反函数
与原函数导数
之间存在密切
的关系
。
反函数的导数与原函数
的导数互...
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