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可去间断点函数举例
什么是
函数
的
可去间断点
?
答:
可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义
。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,...
函数
的
间断点
类型有哪些?
答:
举例:考虑函数f(x) = (x^2-9)/(x-3)。
在x = 3时,函数的分子为0,分母不为0,因此函数在x = 3处存在一个间断点
。通过因式分解,我们可以将f(x)改写为f(x) = (x+3),如果我们定义f(3) = 6,则可消除间断点。因此,x = 3是一个可去间断点。跳跃间断点(Jump Discontinuity)...
函数
在某点
可去
、跳跃或无穷可去,这样的点叫做
间断点
吗?
答:
左右极限存在且相等的间断点,叫
可去间断点
。左右极限存在且不相等的间断点,叫跳跃间断点。左右极限为无穷的间断点,叫做无穷间断点,其中无穷是个可以解出的答案,但一般视为极限不存在。左右极限振荡不存在的间断点,叫做振荡间断点,其中振荡是不可以解出的答案,极限完全不存在。
可去间断点
答:
举个例子:分段函数:y=x²,x≠0;
y=1,x=0 这个函数x=0处左右极限都是0,但函数值为1,所以x=0是可去间断点
怎样判断
函数
在某点处
可以去间断点
?
答:
1、在分段处是否有定义,定义是否连续,如果连续左右极限必然相等。2、如果没有定义,考察
函数
的左右极限是否相等,如果相等,为
可去间断点
,否则,为不可去间断点。例如间断点为x=a,左极限为lim(△x→0) [f(a-0+△x)-f(a-0)]/△x,用左端的函数计算。右极限为lim(△x→0) [f(a+0+...
可去间断点
的导数存在吗?
答:
可去间断点
:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点:函数在该
点可以
无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,...
第一类跳跃间断点和
可去间断点
的区别?
答:
可去间断点
:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该
点函数
值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。无穷间断点:函数在该
点可以
无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,...
如何判断一个
函数
是否
可去间断点
?
答:
①由
函数
无意义时,x^2一1=0得到间断点为x=一1,x=1;②由左丶右极限都存在,但不相等可以得到 没有定义, 只能说明是间断点, 不能作为是
可去间断点
的条件。 所以,你后面的说明根本站不住脚, 应该 解:y=(1+x)arctan[1/(1-x²)]=(1+x)arctan{1/[跳跃间断点,因为2+时...
关于间断点的判断问题。
可去间断点
:导数存在,但
函数
在该点无定义
答:
可去间断点
的情况 例如这个
函数
f(x)=x(x≠0);1(x=0)这个分段函数,在x≠0的时候,f(x)=x;在x=0的时候x=1 那么在x=0点的极限就是lim(x→0)f(x)=lim(x→0)x=0≠f(0)所以极限存在,极限是0,但是不等于函数值f(0),f(0)是等于1的。所以就是可去间断点。
含
可去间断点
的
函数
是不是原函数?
答:
给个
例子
你就明白了 存在
可去间断点
的
函数
没有原函数?f(x)=x (x不等于0)F(x)=x^2/2 (x不等于0)作为一个原函数,它一定可导,可导的前提是连续,有间断点就不连续,自然也就不可导,所以不能是原函数 而且导数等于间断点处的极限值,但是间断点的函数值是不等于极限值的,所以含第一类...
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