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可导函数一定有界吗
f(x)
可导一定有界吗
?
答:
不一定
,例如f(x)=x在R上可导,但既无上界,也无下界
可导一定有界
么
答:
可导一定连续,
连续一定可积(在规定的定义域内) 不可积有三种情况 无界
,断点(不连续),定义域为无穷。最值即有界,导数始终为负或正一定单调(导数连续,或者可以说在导数连续的区域一定单调)。微积分 微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微...
函数可导
与
有界
的关系
答:
在 R 上
可导
但却是无界的。
函数
在某个区间
可导
,是否
一定有界
?
答:
如果是有界闭区间, 则函数一定有界
。否则不一定。 如 f(x)=1/x, 0<x<=1.
闭区间
可导函数
,导数
一定有界吗
答:
导函数不一定有界
。例如:f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2), 0<x<=1 容易验证: f 在【0,1】上可导, f'(0)=0, 但 f'(x) 无界。
函数有界
性和
可导
的关系?
答:
你好,函数的有界性和可导性之间没有直接关系。有界性从图像上理解可以认为函数的图像位于上下边界之间,可导性就是
导数
存在。可以举出两个例子证明。第一个,y=x,明显看出,
函数可导
且导数值为1,但是没有上下边界即无界;第二个,单位阶跃函数(在x=0处阶跃),明显看出,
函数有界
(上下界分别为y=1...
闭区间
可导函数
,导数
一定有界吗
fx在
答:
一定有界
,如果无界,必在区间内某点,
函数
值趋于无穷大,则该点必是函数的间断点,在该点,不连续,因而不
可导
。
闭区间
可导函数
,导数
一定有界吗
fx
答:
导函数
不
一定有界
.例如:f(0)=0 f(x)= x^2 sin(1/x^2),
函数
的
导数
与
有界
性有何关系?
答:
没有直接关系。f'(x)在(a、b)上有界,f(x)在在(a、b)
一定有界
,f(x)在(a、b)上无界,f'(x)在(a、b)上一定无界,在无穷区间上,以f(x)或f'(x)无界为条件分别推不出他们关于有界与无界的结论 。若将一点扩展成
函数
f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点,那么函数f(x)在开...
某函数在一个区间
可导
不是说明该函数的
导函数
在该区间
一 定有界
。
答:
f(x)=lnx在(0,+∞)可导,但其导函数f'(x)=1/x在(0,+∞)上无界 故
函数可导
不能推出其
导函数有界
.
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