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可微函数和可导函数
可导和可微
、可积有什么区别?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
可微
,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
什么是
可导
?什么是
可微
?
答:
可导函数
一定是
可微
的。可导性是微分学的一个概念,它指的是函数在某个点处的
导数
存在,也就是该点上函数图像存在切线。可微性也是微分学的一个概念,它指的是函数在一个点处的微分存在,也就是该点附近的函数增量可以表示为一个线性函数关于增量的表达式。从定义上看,如果一个函数在某个点处是可导...
函数可导
与
可微
的关系
答:
函数可导
与
可微
的关系是可微≥可导≥连续≥可积。1.
可导函数
在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数
存在。直观上说,函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的,不包含任何尖点、断点。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可导函数一定在其定义域...
函数可导
和
可微
有何区别和联系
答:
函数在该点的左右两侧
导数
都存在且相等。
可微和可导
区别:一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元
函数可微
必可导,而反之不成立。即:在一元函数里,可导是可微的充分必要条件;在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件。设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应...
可微与可导
的区别
答:
则
函数
为连续
可导函数
,否则为不连续可导函数。
可导和可微
的关系:1、可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。2、可微与连续的关系:可微与可导是一样的。3、可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。4、可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。
可微与可导
有什么联系与区别?
答:
可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元
函数
中的必要条件 可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏
导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的...
可微
一定
可导
吗?
答:
可微
一定可导,
可导
不一定可微。可导有两种情况:1、在某点可导:若某
函数
在某一点
导数
存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。2、在某区间可导:若某函数在其定义域包含的某个区间内,每一个点都可导,那么就说这个函数在该区间内可导。可微是指一个函数在其定义域中所有点都存在导数,则它是...
可导和可微
的区别是什么?
答:
关于“
可导和可微
的区别”如下:可导和可微虽然都是微积分中的概念,但是它们有着微妙的不同。首先,我们来看可导。在
函数
f(x)的某一点x=a处,如果其左
导数
和右导数都存在且相等,则称f(x)在x=a处可导。换言之,函数在该点的切线斜率存在。对于一元函数来说,可导就是该点处的切线斜率存在;...
可微与可导
的区别.举个例子吧
答:
例如:设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在
导数
y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数 如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定
可导 函数可导
定义:1、若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(...
可导与可微
的关系是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:
可微与可导
是一样的。可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积。可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微条件 若
函数
在某点
可微分
,则函数在该点必连续。若二元函数在某点
可微分
,则该函数在该点对x和...
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