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可积函数一定有连续点
可积函数一定连续
吗?
答:
有。闭区间上有限个间断点的有界
函数
是可积的,但只说闭区间上的有界函数是不一定可积的。在闭区间上一个单元函数满足后者一定可以推出其也满足前面的系列性质,即闭区间上,从后往前推可以,但从前往后推,未必。具体表现为可导
一定连续
,可导一定可积,可导一定有界,
连续一定可积
,连续一定有界,可积...
可积函数必须连续
吗?
答:
1、连续。2、有有限个第一类间断点。3、有有限个有界振荡间断点
。以上情况均可推出变上限积分函数连续。介绍 数学上,可积函数是存在积分的函数。除非特别指明,一般积分是指勒贝格积分;否则,称函数为"黎曼可积"(也即黎曼积分存在),或者"Henstock-Kurzweil可积",等等。黎曼积分在应用领域取得了巨大...
可积函数一定连续
吗
答:
该函数不一定连续
。可积函数是在积分意义上定义的函数,而连续性则是函数在某一点的局部性质。一个函数在积分意义上是可积的,不能保证它在所有点都是连续的。如果一个函数在某一点上的积分存在,但该点处的函数值无法用函数在该点的极限来表示,那么这个函数就不一定是连续的。
函数可积
,
一定连续
吗?
答:
可积函数不一定连续
,连续是比可积更苛刻的条件,要判断一个函数是否连续,还是要通过定义来判断,并非在可积的基础上单加什么条件就可以判断。连续的可积函数也就是连续函数;即使连续的可积函数也不一定可导;例如:y=|x|,连续的可积函数在0点不可导;如果是连续函数的原函数一定可导。连续函数性质 ...
可积函数必有连续点
,这个命题如何证明
答:
不知你学的是数分还是高数,如果是高数,建议看一下数分里关于
可积
的三个充要条件,可以参考华东师大版《数学分析》。这里可以用第二或第三充要条件(用第三更简便),分下面几步证明)(考虑f(x)在[a,b]上的
积分
:1,存在[a,b]包含[a1,b1]包含[a2,b2]...且a<a(n-1)<a(n)<bn<b(n...
可积一定连续
吗
答:
不
一定可积
不一定是连续的。这是因为可积意味着可以进行
积分
运算,积分是计算覆盖面积的运算,自然允许可去间断点及跳跃间断点的存在,而连续不允许,因此说,科技不一定是连续的,但需要注意的是,
连续一定
是可积的。例如,
函数
f(x)=1(当0x<1时),f(x)=2(当1x<2)时。这个分段函数是不连续...
可积函数一定连续
吗?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的
可积函数
是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先决条件,连续不一定可导,而可导的
函数必须
是
连续函数
。原函数既然可导,那原函数就
必须连续
,这是可导的必要条件。...
可积一定连续
吗?
答:
连续
,
一定有
原
函数
,但如果不连续,也可以有原函数,如果是震荡间断点,是有原函数的。如图,F'(X)存在原函数为F(X),但F'(X)不连续,震荡 关于
可积
:连续,一定可积,不连续,如果 有界且有 有限个间断点,也可积。结论:可积和原函数存在完全两个概念。两者不能互推。可积但原函数不...
可积函数一定
是
连续
的吗?
答:
函数可积的判断:定理1:设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。
可积函数
是存在积分的函数。除非特别指明,一般...
可积函数一定
是
连续
的吗?为什么?
答:
可积函数
变上限积分不
一定
是
连续函数
。这个间断点包括所有的间断点。注意以下性质:若f在[a,b]上有界且在[a,b]上除去有限个点外是连续的,则f在[a,b]上可积。积分的几何意义就是求曲边梯形的面积,在曲线上去除有限个点,是不会影响梯形的面积的。积分可以统一处理函数有界与无界的情形,函数...
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