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向量例题及解析
求,空间
向量
解立体几何
例题
,多点
题目
,急。
答:
例1. 已知点A(2,3,0)、B(-1,0,2)、C(0,1,1),求平面ABC的法
向量
。
解析
:向量AB=(-3,-3,2),AC=(-2,-2,1),设平面ABC的法向量为n=(x,y,z)则n与AB,AC都垂直,得方程组 ,解得 从而n=(x,-x,0),可取一个法向量为n=(1,-1,0)2. 求证A...
空间
向量
与立体几何经典
例题
答:
空间
向量
与立体几何经典
例题
如下:已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线BC与平面AB'C'D'所成角的正弦值。已知平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(−1,0),(1,0),顶点C,D分别在直线y=x+4上,求平行四边形ABCD的边长。已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为2,求直线A'B与...
向量
数量积的定义及
例题
是什么?
答:
向量的绝对值相乘公式是向量运算中的一种性质,可以用来计算两个向量的数量积(也称为点积或内积)。数量积是向量运算中的一种运算,它可以用来衡量两个向量的相似度或者夹角的大小。在二维空间中,设有向量A(x1, y1)
和向量
B(x2, y2),则它们的数量积可以通过以下公式计算:A·B = x1*x2 + y...
向量
a减向量b的模怎么求
答:
向量a-向量b的模 =|向量a-向量b| =根号下(向量a-向量b)²=根号下(|a|²+|b|²-2|a||b|cosα)其中:cosα是向量a
和向量
b的夹角。而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模,即为向量的大小 注:1、向量是一个有方向的线段,向量的模就相当于这条线段的长度;2...
请高手解释 这道高等数学中的
向量
计算
例题
?
答:
1,a*b/|a*b|代表的意思为
和
a
向量
,b向量都垂直的单位向量(右手定则),因为c向量的模为√14,所以c=√14a*b/|a*b|,但是它的反向量也符合条件,故前面要加个正负号。2,这个是直接根据a*b的定义来的,a*b=|ijk 222 124|=4i-6j+2k=(4 -6 2)所以|a*b||=√16+36+4,这是...
数学
向量例题
答:
解: 已知: |
向量
c|=10, |向量d|=21, 且|向量c-向量d|=17.求|向量c+向量d|.为便于书写,以下省去"向量"二字.|c-d}^2=(c-d)^2.=c^2-2cd+d^2. (1)|c+d|^2=c^2+2cd+d^2..=c^2+2cd+d^2. (2)(1)+(2),得:(c-d}^2+|c+d|^2=2(c^2+d^2).|c+d...
向量例题
a=(1,1),b=()
答:
解:设c=xa+yb,则(-1,2)=(x,x)+(y,-y)=(x+y,x-y)所以x+y=-1,且x-y=2 解得x=1/2,y=-3/2 所以选项中无正确答案,c=1/2a-3/2b
高一数学平面
向量
知识点及典型
例题解析
答:
高一数学第八章平面
向量
第一讲向量的概念与线性运算一.【要点精讲】1.向量的概念①向量:既有大小又有方向的量。几何表示法,;坐标表示法。向量的模(长度),记作||.即向量的大小,记作||。向量不能比较大小,但向量的模可以比较大小.②零向量:长度为0的向量,记为,其方向是任意的,规定...
高中数学中,如何求两个
向量
a与b的投影向量?
答:
例题
:已知向量a = (3, 4)
和向量
b = (2, 1),求向量a在向量b上的投影向量。解答:根据投影向量公式,我们可以计算向量a在向量b上的投影向量proj_b(a)。首先,我们需要计算向量a与向量b的内积和向量b的模的平方。a · b = (3)(2) + (4)(1) = 6 + 4 = 10 |b|² = (...
向量
平行垂直公式的
题和
答案
答:
接下来,我们来看垂直
向量
的公式。如果向量a
和
b的方向垂直,则它们的点积等于0。因此,垂直向量的公式可以表示为:a·b = 0 其中,·表示点积运算。最后,我们来看一道
例题
。假设有两个向量a = (3,4)和b = (6,-8),请判断它们之间的关系。根据平行向量的公式,我们可以计算出:a·b = 3×...
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