高中数学中，投影向量的概念是指一个向量在另一个向量上的投影部分。投影向量的计算可以使用投影向量公式来完成。下面给出对高中数学投影向量公式的定义、运用和例题讲解：
1. 知识点定义来源和讲解：投影向量公式是基于向量的内积运算得出的。对于给定的两个向量a和b，向量a在向量b上的投影向量的计算公式为：
proj_b(a) = (a · b) / |b|² * b
其中，proj_b(a)表示向量a在向量b上的投影向量，a · b表示向量a与向量b的内积，|b|²表示向量b的模的平方，*表示向量的数乘。
2. 知识点的运用：投影向量公式常用于计算向量在某个方向上的投影分量。通过投影向量的计算，我们可以获得向量在某个方向上的长度或大小。
3. 知识点例题讲解：以下是一个关于投影向量的例题。
例题：已知向量a = (3, 4) 和向量b = (2, 1)，求向量a在向量b上的投影向量。
解答：根据投影向量公式，我们可以计算向量a在向量b上的投影向量proj_b(a)。首先，我们需要计算向量a与向量b的内积和向量b的模的平方。
a · b = (3)(2) + (4)(1) = 6 + 4 = 10
|b|² = (2)² + (1)² = 4 + 1 = 5
代入公式进行计算：
proj_b(a) = (a · b) / |b|² * b
= (10 / 5) * (2, 1)
= (2, 1)
所以，向量a在向量b上的投影向量为(2, 1)。
综上所述，高中数学中的投影向量公式通过向量的内积运算得出。它可以用于计算向量在特定方向上的投影分量。在这个例题中，我们使用投影向量公式计算得到向量a在向量b上的投影向量为(2, 1)。