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含三角函数的无穷积分
三角函数
是?
答:
(在微
积分
中,所有角度都以弧度来度量)。我们可以接着使用泰勒级数的理论来证明下列恒等式对于所有实数x都成立: 这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做
三角函数的
严格处理和应用的起点(比如,在傅里叶级数中),因为
无穷
级数的理论可从实数系的基础上发展而来,不需要任何几何方面的考虑。这样,这些...
三角函数的
高次的原函数怎么算? 我记得有公式,比如(sinx)的n次方的原...
答:
高次的
三角函数的
原函数一般都是通过不断地将次,然后进行
积分
的。不过可以通过记下sinx和cosx的高次函数的积分公式,帮助快速解题。公式如下:
不定
积分
sin nx dx
答:
其实就是换元的思想,把nx看成一个新的变量t,然后
积分
以后把 t 换回 nx 一个
函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、
无穷
间断点,则...
分部
积分
法顺序口诀中,”三”指的是什么?
答:
。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、
三角函数的积分
。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为
无穷
级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
三角函数
有哪些常见的原函数?
答:
余弦函数(Cosine):余弦
函数的
原函数可以表示为 sin(x) + C,其中 C 是常数。正切函数(Tangent):正切函数的原函数不是初等函数,不能用常见的函数表达式来表示。它的
积分
通常使用部分分式展开或替换法来处理,最终形式
包含无穷
级数或特殊函数(如李萨如积)。余切函数(Cotangent):余切函数的原...
求被积函数为指数函数与
三角函数
乘积的定
积分
答:
e^(-bx)*sin[w(t-x)]}/[1+w^2/b^2]+c 所以
积分
区间为[0,正
无穷
),被积
函数
为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”的值为 [1/b*coswt+w/b^2*sinwt]/(1+w^2/b^2)(PS:思路是这样的,只是这些系数太碍眼了,所以难免计算中可能出现设么遗漏,看在我熬夜的份上,阿门)...
被积函数是两个
三角函数的
乘积,怎么求定
积分
, 谢谢解答
答:
e^(-bx)*sin[w(t-x)]}/[1+w^2/b^2]+c 所以
积分
区间为[0,正
无穷
),被积
函数
为“e^(-bx)乘以cos[w(t-x)”的值为 [1/b*coswt+w/b^2*sinwt]/(1+w^2/b^2)(ps:思路是这样的,只是这些系数太碍眼了,所以难免计算中可能出现设么遗漏,看在我熬夜的份上,阿门)
∫x/(1+x^2)从负
无穷
到正无穷的定
积分
怎么算
答:
思路:将积分写为从0到1和从1到
无穷的积分
,对第二个积分 做变量替换x=1/t,化简后再换回变量x,会发现两个被积
函数的
和与a无关,积分值由此可以求出。=积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx/(1+x^2)(1+x^a)=积分(从0到1)dx/(1+x^2)(1+x^a)+积分(...
定
积分
的结果是
无穷
大还是有界的?
答:
不定积分 不定
积分的积分
公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2)(a>0)的积分、含有√(a^2-x^2)(a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c)(a≠0)的积分、
含有三角函数的积分
、含有...
分部
积分
法顺序口诀中,”三”指的是什么?
答:
。分别代指五类基本函数:反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、
三角函数的积分
。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为
无穷
级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
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