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含有幂指函数的极限
幂指函数的极限
怎么求?
答:
幂指函数求极限方法归纳如下:方法一:都是幂指数的形式,可以提出最高次项,极限值就是最高次项的系数之比
,如下图所示。方法二:可以用洛必达法则求极限。具体做法是同时对分子分母求导,然后借助方法一或者直接代入,可以得到答案。同底数幂的除法是整式除法的基础,要熟练掌握。同底数幂的除法法则是...
为什么
幂指函数的极限
是1/2?
答:
因为“幂指型”
函数极限
求解最普遍、最一般的方法,利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合
函数的
特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示:作为
幂函数
,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。
幂指函数
就是...
幂指函数
怎么求
极限
答:
1、“确定型”,若u→a,v→b,其中:a>0,则lim u^v=a^b 2、“不定型”,包括0^0,∞^0,1^∞等,这些一般可做以下两种变化 u^v=e^(vlnu)或取对数,y=u^v,则lny=vlnu,这样可以把
幂指函数的极限
问题转化为其它类型;3、对于1^∞型,还有另一种方法,就是利用第二个重要极限。...
幂指函数
求
极限
取对数法
答:
^lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)] =lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]} (应用对数性质取对数) =e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等
函数的
连续性) =e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型
极限
,应用罗比达法则) =e^[(1+1)/(1+0)] =e^2...
幂指函数
求
极限
为什么不能直接带
答:
幂指函数求
极限
不能直接代入极限值进行计算原因。1、
幂指函数的
一般形式为$f(x)=x^ae^{bx}$,其中$a$和$b$是常数,当$x$趋近于无穷大或负无穷大时,$x^a$和$e^{bx}$的变化趋势不同,因此需要分别分析。2、当$a>0$时,当$x$趋近于无穷大时,$x^a$会趋近于无穷大,而$e^{bx}$...
求
幂指函数极限
公式的推导
答:
y=f^g lny=glnf limlny=limglnf=limg limlnf =limg lnlimf =BlnA limy=A^B
幂指函数
如何求
极限
。化为e的指数次方后再如何处理
答:
有指数
函数的极限
多数可用洛必达法则求得,应付0/0,∞/∞,∞^0,0^∞,∞^∞,0^0等极限先把指数函数转换为x=e^(lnx)形式,再对指数部分的分式上下分别求导而这题可用:lim(x→∞) x*e^(-x??),∞/∞形式,可用洛必达法则=lim(x→∞) x/(e^x??)=lim(x→∞) 1/(2x*e^x??)=1...
幂指函数的极限
证明
答:
有两种方法。一种就是利用f(x)=h(x)^g(x)=e^ln[h(x)^g(x)]=e^[g(x)lnh(x)],另一种利用两边取对数,即lnf(x)=g(x)lnh(x)。它们实质是一会事
幂函数
是否能够用于
极限
运算?
答:
完全可以。
幂指函数的
幂、指部分,可以看作两个分开的部分。不仅可以等价无穷小替换,而且可以分开求
极限
。只要不是加减法是可以用的,在这道题中,x趋于无穷,1/x趋于0,在1/x趋于0时,ln(1+1/x)就等价于1/x。幂的指数 当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数...
请问为什么
幂指函数
可以化为以e为底求极限???还有图中第三题
的极限
为 ...
答:
因为“幂指型”
函数极限
求解最普遍、最一般的方法,利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合
函数的
特点。由于lnf(x)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。如图所示:作为
幂函数
,其幂指数确定不变,而幂底数为自变量;相反地,指数函数却是底数确定不变,而指数为自变量。
幂指函数
就是...
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