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和定积最大推导过程
...和一定,两数相等时,
积最大
积一定,两数相等时,
和
最小 两数的平方...
答:
(1)和一定,则左边是定值,当且仅当a=b时,√ab有
最大
值,即ab有最大值 (2)
积
一定,则右边是定值,当且仅当a=b时,(a+b)/2有最大值,即a+b有最小值
怎样理解基本不等式中
和定积最大
,
积定
和最小
答:
a+b>=2√(ab),
积定
和最小:a与b的积为定值时,a与b的和取得最小值 ab<=[(a+b)^2]/4,
和定积最大
:a与b的和为定值时,a与b的积取得最大值
基本不等式
推导过程
答:
和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等)
。积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)。均值不等式:如果a,b都为正数,那么√((a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时等号成立。)(其中√((a^2+b^2)/2)叫正数a,b的平方平...
怎么样理解“
积定和最
小,
和定积最大
”呢?
答:
积定
和最小,
和定积最大
的意思是对于两个变量,和为定值,积有最大值,积为定值,和有最小值,数学公公示表示如下:由于a²+b²≥2ab a²+b²+2ab≥4ab 所以(a+b)²≥4ab 当和(a+b)一定时 ,ab≤(a+b)²/4 ,所以ab有最大值(a+b)²...
积定和
最小
和定积最大
答:
“
积定
和最小,
和定积最大
”的理解为当a和b的乘积一定时候,且a和b都是大于0的,此时a+b有最小值,而当a+b的和一定时候,且a和b都是大于0的,此时ab有最大值。和定积最大其意义是长方形的周长一定,其面积有最大值,当且仅当长方形是正方形时面积最大。而积定和最小则是长方形面积...
...关于那个均值不等式,为什么
积定和最大
,
和定积最
小。公式我知道了,但...
答:
积
为定值:设 ab = C (C为常数),则 a = C/b a^2 + b^2 = C^2/b^2 + b^2 = ( C/b - b)^2 + 2 = (a - b)^2 +2 当两个正数的积为定值时,两个正数的和只有在两数相等时才有最小值,若两正数的差值越大,则俩正数的各也越大 {从(a-b)^2 +2看出} 和为...
怎样理解基本不等式中
和定积最大
,
积定
和最小?能举例说明吗?
答:
和定积最大
也就是说,当a+b的和为定值时,那么a*b有最大值。
积定
和最小就是说当a*b是定值时,那么a+b有最小值。
基本不等式的
推导过程
是什么?
答:
(√x+√y)²≥0,(√x)²+2√xy+(√y)²≥0,
推导
出x+y≥2√(xy)。基本不等式文字叙述:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
和一定差小积大原理
答:
通过求解方程x-(10-x)=0,我们可以得到x=5。所以,当x=5时,x和10-x的差最小,它们的
乘积最大
。此时,这两个数的乘积为5*5=25。通过这个例子,我们可以看到和一定差小积大原理在解决问题时的重要性。它可以帮助我们找到使得乘积最大的数,从而得到最优解。总结一下,和一定差小积大原理是...
两个数的和一定,什么时候
积最大
答:
两个数的和一定,两个数相等时候
积最大
。
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