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四阶常微分方程的解法
请问
四阶常
系数齐次线性
微分方程
怎么解?
答:
四阶常系数齐次线性微分方程:
y^(4)-2y^(3)+5y^(2)-8y^(1)+4y=0
通解:(C1+C2t)e^t+C3cos2t+C4sin2t=0 解题思路:特征根的表得知 由te^t知两个一样的解 知(C1+C2t)e^t 另外一个知C3cos2t+C4sin2t 知(r-1)^2(r^2+4)所以,该四阶常系数齐次线性微分方程为y^(4)-2y...
请问这个
四阶微分方程
怎么求,过程清楚一点。。。
答:
(r-1)(r³+4r²+7r+12)=0 y=Ce^x,-24x对应特解y=2x+5/6,-26对应特解y=26/12=13/6,通解y=Ce^x+2x+3
y'''-4y=0
四阶微分方程
怎么解
答:
方法一:y'''-4y=0即y'''+2y''-2y''-4y=0即(y''+2y)''-2(y''+2y)=0为方便计,令z=y''+2y,则有:z''-2z=0解得通解为:z=A*e^{√2x}+B*e^{-√2x},其中A、B为积分常数,取任意实数。从而y''+2y=A*e^{√2x}+B*e^{-√2x}使用常数变异法,令上述
方程的
通解为...
四阶微分方程
怎么表示
答:
可以这样表示。m(y+p/n)^
4
=n(y+p/n)设y+p/n=umu^(4)=nu设u=Ce^(k1x)u'=k1uu''=k1^2uu^(3)=k1^3uu^4=k1^4umk1^4=nk1^4=n。
微分方程
求解?
答:
解:方程为
四阶常
系数非齐次线性
微分方程
,具体解方程过程在图片当中 解微分方程过程 请看图片,希望可以帮到你
四阶常
系数齐次线性
微分方程
求解
答:
设
微分方程
y""+fy"'+gy"+hy'+py=0,令y=e^(rx),r是待定系数,得r^
4
+fr³+gr²+hr+p=0。这是一个四次函数,利用费拉里
解法
和卡尔丹公式可解得r值。再带入y=e^(rx),便得通解。
龙格——库塔(Rungekutta)法求解
常微分方程
答:
对于微分方程 通常所说的龙格-库塔法是指
四阶
而言的,我们可以仿二阶、三阶的情形推导出常用的标准四阶龙格-库塔法公式 在各种龙格-库塔法当中有一个方法十分常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙格-库塔法”。该方法主要是在已知方程导数和初值信息,利用计算机仿真时应用,省去求解
微分方程
...
四阶微分方程
答:
u''=k1^2 u u^(3)=k1^3 u u^
4
= k1^4 u mk1^4=n k1^4=n/m n/m>0时,k1=(n/m)^(1/4) k2=-(n/m)^(1/4)k3=(n/m)^(1/4)i k4= -(n/m)^(1/4)i u=C1e^k1x+C2e^k2x+C3cos[(n/m)^(1/4)]x+C4sin[n/m)^(1/4)] x 通解y+p/n=C1e^k1x+...
...y3=3sinx,y
4
=2cosx为特解的
四阶常
系数齐次线性
微分方程
答:
注意到这四个解线性无关,因此
四阶常
系数齐次线性
微分方程的
通解为 Y=C1y1+C2y2+C3y3+C4y4 =C1e^x+C2xe^x+C3sinx+C4cosx
Matlab
四阶
龙格库塔法求解
常微分方程
答:
1、首先建立自定义
微分方程
函数 function f = ode_fun(x,y)f=y+2*x/y^2;end 2、然后用
四阶
龙格库塔法求其数值解 figure(2)y0=[1]; %初值y(0)=1 h=0.1;a=0;b=5;[x,y] = runge_kutta(@(x,y)ode_fun(x,y),y0,h,a,b);disp(' x y')A=[x',y']plot(x,y...
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