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四阶龙格库塔法原理
龙格
——
库塔
(Rungekutta)法求解常微分方程
答:
龙格库塔法
是自洽的,如果 如果要求方法的精度为 p
阶
,即截断误差为O( h )的,则还有相应的条件。这些可以从截断误差本身的定义中导出。例如,一个2级2阶方法要求 b 1 + b 2 = 1, b 2 c 2 = 1/2, 以及 b 2 a 21 = 1/2。RK
4法
处于这个框架之内。其表为:0 1/2 ...
四阶龙格库塔法
公式
答:
k4是时间段终点的斜率,其y值用k3决定。当四个斜率取平均时,中点的斜率有更大的权值:RK
4法
是
四阶
方法,也就是说每步的误差是h阶,而总积累误差为h阶。注意上述公式对于标量或者向量函数(y可以是向量)都适用。在各种
龙格
-
库塔法
当中有一个方法十分常用,以至于经常被称为“RK4”或者就是“龙...
龙格库塔法
的基本
原理
答:
Km,并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值,显然能构造出具有很高精度的高阶计算公式。经数学推导、求解,可以得出
四阶龙格
-
库塔
公式,也就是在工程中应用广泛的经典龙格-库塔算法:y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6K1=f(x(i),y(i))K2=f(...
取h=0.2,用
四阶
经典的
龙格
一
库塔
方法求解下列初值问题;
答:
数值求解,通俗来讲就是对一个难以得到解析解的方程,通过数学上的一些定理,在离散的点上得到具体的数值
。结果必须是具体的数字,同时需要一定的边界条件。以dy/dx=y-2x/y,其中初始条件y(0)=1为例,通过MATLAB编程实现四阶龙格-库塔算法,并将结果与改进的欧拉算法进行对比。这种算法保持了四阶龙格...
龙格库塔
公式
答:
龙格-库塔公式是一种数值解微分方程的方法
,最常见的是四阶龙格-库塔公式:1、k1 = hf(xn, yn)。2、k2 = hf(xn + h/2, yn + k1/2)。3、k3 = hf(xn + h/2, yn + k2/2)。4、k4 = hf(xn + h, yn + k3)。5、yn+1 = yn + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6。6、xn...
Matlab中
龙格
-
库塔
(Runge-Kutta)方法
原理
及实现
答:
ode45表示采用
四阶
,五阶runge-kutta单步算法,截断误差为(Δx)³。解决的是Nonstiff(非刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果,应该就是刚性的,换用ode23来解.www.iLoveMatlab.cn使用方法编辑本段回目录[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)odefun 是...
四阶龙格库塔
公式
答:
四阶龙格
-
库塔
方法是一种用于数值求解常微分方程的算法。k1=f(yn,tn),k2=f(yn+hk1/2,tn+h/2),k3=f(yn+hk2/2,tn+h/2),k4=f(yn+hk3,tn+h),yn+1=yn+h/6*(k1+2k2+2k3+k4)。h为步长,yn为当前时刻的数值解,tn为当前时刻,k1、k2、k3、k4分别为四个时刻的差分值。
龙格库塔法
有人知道吗?能帮帮我吗?拜托了!
答:
龙格
-
库塔
(Runge-Kutta)法是一种不同的处理,作为多级方法为人们所知。它要求对于一个简单的校正计算多个 f 的值。下面,我们列出了 3 种最流行的龙格-库塔(Runge-Kutta)法:改进的欧拉方法(精度:p=2):V a = V n + Δtf (V n,tn)2 Δt)二
阶
格式 V n+1 = V n +Δtf (V ...
工程数值方法的MATLAB程序编写
答:
龙格-库塔(Runge-Kutta)方法是一种在工程上应用广泛的高精度单步算法,用于数值求解微分方程。由于此算法精度高,采取措施对误差进行抑制,所以其实现
原理
也较复杂。这里主要介绍工程中常用的
四阶龙格
-
库塔法
。该算法是构建在数学支持的基础之上的。对于一阶精度的拉格朗日中值定理有:对于微分方程:y'=f(...
救命~
龙格库塔法
C语言
答:
首先将高阶微分方程降阶成为两个一阶方程,即令y’=z;说下思路,定义两个double型的数组,分别储存数据y,z;在for循环中,利用
四阶
龙阁
库塔
公式y[i+1]=y[i]+h*z[i]+h*h/6*(L1+L2+L3);z[i+1]=z[i]+h/6*(L1+2L2+3L3+L4);其中L1=f(i,y[i],z[i]);L2=f(i+h/2,y[...
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