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图的最小生成树
对于含有n个顶点的带权连通图,它
的最小生成树
是指()。
答:
但是,有(n-1)条边的图不一定都是
生成树
。带权连通无向图的所有生成树中具有边上的权值之和
最小
的树称为
图的最小生成树
。总之,含有n个顶点的带权连通图,它的最小生成树是指图中任意一个由n个顶点构成的边的权值之和最小的连通子图。
什么是
最小生成树
?
答:
那么,对于一张n个点带权图,它的生成树就是用其中的n-1条边来连接这n个点,那么最小生成树就是n-1条边的边权之和最小的一种方案,简单的理解,就是用让这张图只剩下n-1条边,同时这n-1条边的边权总和最小。红边即为此
图的最小生成树
。树形图的概念 无圈且连通的无向图称为树。树一...
[图]
最小生成树
-Prime算法和Kruskal算法
答:
普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索
最小生成树
。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克(英语:Vojtěch Jarník)发现;并...
任何一个无向连通
图的最小生成树
( )。
答:
【答案】:A 生成树不唯一,但
最小生成树
唯一,即边权之和或树权最小的情况唯一。
数据结构的“
图的生成树
”是如何定义的?
答:
定义1:对于无向图G和一棵树T来说,如果T是G的子图,则称T为G的树,如果T是G的生成子图,则称T是G的生成树。定义2:对于一个边上具有权值的图来说,其边权值和最小的生成树称做图G
的最小生成树
。若一个无向图G的生成子图是一棵树,则称之为G的生成树。连通且不含圈的无向图如城市煤气...
无向图
最小生成树
有几棵?
答:
可以有多棵最小生成树 例如:图(i-j k :点i到j间有边且权为k),1-2 1,2-3 1,1-3 1 选边1-2,2-3是边权和为2
的最小生成树
选边1-3,2-3也是边权和为2的最小生成树 1、连通无向图 连通无向图是指对图中任意顶点u,v,都存在路径使u、v连通。2、定义连通 即是任何两个点...
图的
应用—
最小生成树
答:
连通
图的
生成树定义: 连通图的生成树是一个极小的连通 子图 ,它含有图中全部的 n个顶点 ,但只足已构成一棵树的 n-1条边 。把构成联通网
的最小
代价的生成树成为
最小生成树
。图中粗线部分,便是联通了全部顶点 代价最小的生成树。 那如何构建一个最小生成树?从一个顶点V0开始,不...
最小生成树
唯一吗
答:
最小生成树不一定唯一。详细 首先,要明确什么是最小生成树。在一个连通加权图(无向图)中,最小生成树是这样的一棵子图:它包含原图中的所有顶点,且构成一棵树;所有边的权重之和最小。通常,我们可以使用Kruskal算法或Prim算法来求解一个
图的最小生成树
。然而,一个图的最小生成树并不一定是...
任何一个带权连通
图的最小生成树
有几个
答:
任何一个带权连通
图的最小生成树
有一棵或多棵。连通加权图里的最小生成树是具有边的权之和最小的生成树是生成一棵或多棵,因此,任何一个带权连通图的最小生成树有一棵或多棵。带权的连通图称为连通网,在某一连通网的所有生成树种,对每一颗生成树的各边权重值求和。
...请分别按Prim算法和Kruskal算法求
最小生成树
.
答:
•普里姆(Prim)算法 基本思想 假设N=(V,E)是一个具有n个顶点的连通网,T=(U,TE)是所求
的最小生成树
,其中U是T的顶点集,TE是T的边集。(1)初始U={u0}(u0∈V),TE=φ;(2)在所有u∈U,v∈V-U的边中选一条代价最小的边(u0,v0)并入集合TE,同时将v0并入U;(3)...
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