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圆内接四边形面积咋算海伦定理
圆内接四边形
的
面积公式
是什么?
答:
类似于三角
形面积
中的
海伦公式
:设三条边a,b,c,面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], p=(a+b+c)/2 为半周长.
圆内接四边形
的四条边为a,b,c,d.有个Brahmagupta公式,其面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)],p=(a+b+c+d)/2 为半周长.对于普通四边形,如果其一对内角和为θ,...
如何用
海伦公式
推导
圆内接四边形面积
公式?
答:
圆内接四边形面积公式的推导如下:
S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚]
,此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉海伦公式的可以看出,这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] (p=1/2﹙a+b+c﹚)具有惊人的相似,其实海伦公式就是婆...
圆内接四边形
如何求
面积
?有没有什么
公式
? (只知道四边长度)
答:
圆内接四边形ABCD,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,p=(a+b+c+d)/2,
圆内接四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]. 海伦定理、海伦公式
帮忙证明一下
圆内接四边形面积公式
是周长之半减各边的差的乘积开根号...
答:
圆内接四边形的面积 = △ADB的面积 + △BDC的面积 =1/2pqsinA+1/2rssinC 对△ADB和△BDC利用余弦定理
,我们有:代入cosC = − cosA(这是由于A和C是互补角),整理后代入1/2pqsinA+1/2rssinC得证
高一数学问题(
圆内接四边形
的)
答:
(1)先看第二问吧,由
海伦公式
推导式得(图中的S就是这里题中的P)(2)第一问个人觉得可以用第二问的结论来做,连接BD,因为三点定圆,这又是
圆内接四边形
,那么C点肯定在圆上,所以只要求出三角形ABD的外接圆半径即可。设
四边形面积
为S S四变形ABCD=S△ABD+S△BCD=1/2adsinA+1/2bcsinC...
三角
形面积
公式的
海伦公式
可以类比到
圆内接四边形
吗?若四条边分别是a...
答:
① 其中:1. s = (a + b + c + d) / 2 2. a,b,c,d四条边是按照次序给的 3. 如果有一个边长度为零,则退化为三角
形面积
4. 证明思路(两种):1.利用
圆内接四边形
中,对角之和是180°。结合余弦定理;2.利用延长得到的三角形,得到两个
海伦公式
,结合相似三角形特点;...
海伦定理
求
面积
能用在
四边形
上吗?
答:
已知四边形ABCD为圆的内接四边形,且AB=BC=4, CD=2, DA=6,求四边形ABCD的
面积
。这里用
海伦公式
的推广:S
圆内接四边形
= √(p - a)(p - b)(p - c)(p - d)代入解得s = 8√3。证明(3):在△ABC中,∠A、∠B、∠C对应边a、b、c。O为其内切圆圆心,r为其内切圆半径,p...
为什么圆内
四边形
可以用
海伦定理
,为什么别的四边形不可以,具体解释吧...
答:
)最后将e的等式代入到前面的S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD这个公式中消去e,再通过变形化简最终可得出圆内四边形
海伦公式
。只是这个变形化简的过程非常繁琐和复杂,在这里就不多说了,不过你可以取一些特殊的
圆内接四边形
(例如矩形),或者将a,b,c,d赋值(注意要保证赋的值要能构成圆内接四边形...
圆内接
一
四边形
(已知四边形四边边长)求
面积
答:
则四个三角
形面积
之和也就是这个
四边形
的面积:a*[根号(r的平方-四分之a的平方)]+b*[根号(r的平方-四分之b的平方)]+c*[根号(r的平方-四分之c的平方)]+d*[根号(r的平方-四分之d的平方)]现在的关键是r不知道,那很好半,利用正弦
定理
,对应边的比例等于对应角的正弦比例,就可以...
数学秦九韶
公式
的说明与推广
答:
已知四边形ABCD为圆的内接四边形,且AB=BC=4,CD=2,DA=6,求四边形ABCD的面积 这里用
海伦公式
的推广 S
圆内接四边形
= 根号下(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)(其中p为周长一半,a,b,c,d,为4边)代入解得s=8√ 3 [编辑本段]推广 关于三角形的
面积计算公式
在解题中主要应用的有:设△ABC中,...
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