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圆锥体积的三倍原理
圆锥的
底面半径不变,高扩大
3倍
,
体积
也扩大3倍?
答:
圆锥的体积=1/3×底面积×高 “底面半径不变”也就是底面积不变,
“高扩大3倍”也就是“高×3”亦即体积扩大了3倍
。
一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是
圆锥体积的3倍
?
答:
一个圆柱的体积等底等高
圆锥体积的3倍
这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言).所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其...
圆锥
底面积扩大为原来
的3倍
,
体积
也扩大为原来的3倍。()?
答:
因为:圆锥体积=底面积×高×(1/3)
当其中的一个乘数“底面积”扩大3倍而其他乘数不变时,所得的积“圆锥体积”也扩大3倍
。
圆柱
圆锥
三倍
答:
参考资料:http://baike.baidu.com/view/135981.html?wtp=tt
为什么圆柱体积是
圆锥体积的三倍
答:
圆柱体面积公式 S=2πR*H+2πR^2=2πR(R+H)
可以看出来圆柱的面积是圆锥的2倍 圆锥和圆柱的全面积是侧面积和低面积相加
。低面积很简单就是圆的面积πR^2,圆锥有一个低面积,圆柱有2个。侧面积的计算可以把圆锥和圆柱的侧面展开。1、圆锥侧面展开是一个扇形,低面周长就是扇形的弧长,圆锥...
圆锥的体积
为什么是圆柱
的三倍
答:
1.靠实验,拿相同底面积,相同高的圆柱和圆锥容器,可测得圆柱容器所能装的水是圆锥容器
的3倍
2.理论计算,设底边半径为r高为h,则圆柱体积为 底面积*高=h*πr^2
圆锥体积
计算:在空间直角坐标系上,以(r,0,0)(0,h,0)(0,0,0)三点构成的直角三角形,绕y轴旋转一周所得空间即为圆锥,...
圆柱的体积和与它等底等高的
圆锥的体积
成什么比例关系,为什么?_百度...
答:
圆柱的体积与它等底等高的
圆锥的体积
是
3倍
的关系,即比值一定,成正比例。设:等低等高的圆柱体与圆锥体的地面积为S,高为h,则圆柱体的体积为V1=Sh,圆锥体的体积V2=Shx1/3,即V2=V1x1/3 则圆柱体与圆锥体的体积比为三比一。
为什么等底等高的圆柱和
圆锥
是
三倍
关系
答:
解:圆柱的体积:V圆柱=底面积×高=S底1×h1,
圆锥的体积
:V圆锥=1/3×底面积×高=1/3×S底2×h2.因为:S底1=S底2,h1=h2,所以:V圆柱:V圆锥=(S底1×h1)÷(1/3×S底2×h2)=3 即:等底等高的圆柱和圆锥是
3倍
关系。答:等底等高的圆柱和圆锥是
三倍
关系。
为什么等底等高的圆柱的
体积
是
圆锥的3倍
?
答:
体积的计算是以面积乘以长度来计算,不规则形状可以拿积分来计算得到。在小学课本的推导过程中,拿等底等高的
圆锥
体和圆柱体两个容器,将圆锥体容器装满,倒入圆柱体容器,发现圆锥体容器倒入3次刚好可以装满圆柱体容器,所以推导出:等底等高的圆锥体体积是圆柱体
体积的三
分之一 ...
等底等高的柱体体积为什么是
锥体体积的3倍
?怎样证明?
答:
圆柱体的
体积
为2.pai.r/2(是圆周长).r.h(是方形面积)=pai.r.r.h,而
圆锥
体的体积为2.pai.r/3(是圆周长).1/2.r.h(是直角三角形面积)=pai.r.r.h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1:3,这里运用了极限
原理
和物体质心原理.但愿你能看懂.你以后慢慢会理解的.
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