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在斜三棱柱abca1b1c1中
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,侧面ACC1A1⊥平面ABC,∠ACB=90°,D为BC中点...
答:
解答:(Ⅰ)证明:因为∠ACB=90°,所以 AC⊥BC,又侧面ACC1A1⊥平面
ABC
,且平面ACC1A1∩平面ABC=AC,BC?平面ABC,所以 BC⊥平面ACC1A1,又AA1?平面ACC1A1,所以 BC⊥AA1.(Ⅱ)证明:设A1B与AB1的交点为O,连接OD,在△A1BC中,O,D分别为A1B,BC的中点,所以 OD∥A
1C
,又 OD?平面...
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
答:
如图:过A,作AA1的垂直平面AEF.∵两个侧面A
C1
和AB1的面积之比为5:8。∴AE∶AF=5∶8.设AA1=L.AE=5X.得AF=8X.又∠EAF=60°,从余弦定理。EF=7X.
棱柱
的侧面积为60.(5+7+8)X×L=60.X×L=
3
.棱柱的体积为15倍根号3,5X×(√3/2)×8X×(1/2)×L=15√3.2X²...
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=2a,A1C=CA=AB=a,AB...
答:
解答:(Ⅰ)证明:∵侧面ACC1A1⊥面
ABC
,AB⊥AC,∴AB⊥平面ACC1A1,又CD?面ACC1A1∴AB⊥CD,又A
1C
=CA,D为AA1的中点,∴CD⊥AA1,由AB⊥CD,CD⊥AA1,AB∩AA1=A,∴CD⊥平面ABB1A1.(Ⅱ)解:∵AA1=2a,A1C=CA=a,∴A1C⊥AC,又侧面ACC1A1⊥面ABC,∴A1C⊥面ABC在平面ABC内,...
求解此题,高中立体几何
答:
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,AB⊥BC,BC⊥AC1,AB=BC=a,AC1=√6a,若侧棱与底面成60°角,且侧面都不垂直于底面,求该棱柱的高。解析:∵在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,∴上,下底面为等腰直角三角形 ∵BC⊥AC1,设C1在底面ABC中的投影为D,则C1D⊥底面ABC,C1D为斜三棱柱的高,...
在斜三棱柱ABC
—
A1B1C1中
∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,求证:侧面BCC1B1为矩形...
答:
用反证法 由题意及画图可得知该
三棱柱
是往底面三角形的底的方向倾斜 假设侧面
BCC1B1
不为矩形(相当与该三棱柱是往腰的方向倾斜),且AB=AC,则可推得∠A1AB不等于∠A1AC 故得证
如图,
在斜三棱柱ABC
—
A1B1C1中
,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC...
答:
如图,
在斜三棱柱ABC
—
A1B1C1中
,侧面AA1B1B⊥底面ABC,侧棱AA1与底面ABC成60 °的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正三角形,其重心是G点,E是线段BC1上的一点,且BE=1/3BC1(用高二几何知识解答)(1)求证:GE∥侧面AA1B1B;(2)求平面B1GE与底面ABC所成锐二面... °的角,AA1=2,底面ABC是边长为2的正...
如图,
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,侧面A1ABB1是菱形,且垂直于底面ABC,∠...
答:
平面A1AC
C1
,∴直线EF∥平面A1ACC1.(2)解:当BGGA=13时,平面EFG⊥平面
ABC
,证明如下:连接EG,FG.∵侧面A1ABB1是菱形,且∠A1AB=60°,∴△A1AB是等边三角形.∵E是A1B的中点,BGGA=13,∴EG⊥AB.∵平面A1ABB1⊥平面ABC,且平面A1ABB1∩平面ABC=AB,∴EG⊥平面ABC.又EG?平面EFG...
如图,
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,∠BAC=90°,又BC1⊥AC,过C1作C1H⊥底面A...
答:
选C 由于AB⊥AC,且BC1⊥AC,所以AC⊥平面
ABC1
,又AC在平面ABC内,所以平面ABC⊥平面ABC1 故要过平面ABC1内一点
C1
作与它垂直的平面ABC的垂线,则垂足必落在交线AB上
(2005?天津)如图,
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,∠A1AB=∠A1AC,AB=AC,A1A...
答:
平面B1FC,所以A1E∥平面B1FC.(Ⅲ)连接A
1C
.在△A1AC和△A1AB中,由于AC=AB,∠A1AB=∠A1AC,A1A=A1A,则△A1AC≌△A1AB,故A1C=A1B.由已知得A1A=A1B=A1C=a.又∵A1H⊥平面
ABC
,∴H为△ABC的外心.设所求球的球心为O,则O∈A1H,且球心O与A1A中点的连线OF⊥A1A.在Rt...
如图,
在斜三棱柱ABC
-
A1B1C1中
,四边形ABB1A1是菱形,四边形CBB1C1是矩 ...
答:
(Ⅰ证明:∵四边形BC
C1
B1是矩形,AB⊥BC∴AB⊥BC,BC⊥BB1,AB∩BB1=B∴CB⊥平面ABB1A1,∵CB?平面CA1B∴平面CA1B⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)证明:取AB的中点O,连接OD,OE,则∵D、E分别是AC、A1B的中点,∴OD∥BC,OE∥AA1∥BB1,∵OD∩OE=O,BC∩BB1=B,∴平面DEO∥平面CBB1
C
...
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直三棱柱ABC—A1B1B1
异面直线垂直
在直三棱柱abca1b1c1中
如图直三棱柱abca1b1c1
如图已知三棱柱abca1b1c1
已知直三棱柱abc a1b1c1
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