...=5的指数分布,且X,Y相互独立,则(X,Y)的联合密度函数为?答:∵X的密度函数f(x)=1/5,x∈(0,5)、f(x)=0,x为其它;Y的密度函数f(y)=5e^(-5y),y∈(0,∞)、f(y)=0,y为其它,而,X、Y相互独立,∴(X,Y)的密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=e^(-5y),x∈(0,5)、y∈(0,∞)、f(x,y)=0,x∉(0,5)、y∉(0,∞)。
概率学,均匀分布求联合概率密度函数答:令A=min(Z1,Z2),B=max(Z1,Z2)。即求A,B的联合密度函数。F(x,y)=P(A<x,B<y) 显然在x<0或者y<0时F(x,y)取0。下面求x,y 位于[0,t]间时的分布函数。F(x,y)=P{z1或z2<x;z1<y;z2<y}=P{z1<x,z1<y,z2<y}+P{z2<x,z1<y,z2<y}-P{z1<x,z2<x,z1...
...0<x<y<1}上的均匀分布.求(X,Y)的联合密度函数答:因为G是由x<y,y<1,x>0三者所围的直角三角形区域,得它的面积=1/2*1*1=1/2.由于随机变量(X,Y)服从G={(x,y)|0<x<y<1}上的均匀分布,故(X,Y)的联合密度函数 F(x,y)={1/(1/2)=2,当(X,Y)属于G时;0, 当(X,Y)不属于G时.
怎样求出均匀分布的密度函数?答:∴按照均匀分布的定义,(x,y)的密度函数为f(x,y)=1/SD=1,(x,y)∈D、f(x,y)=0,(x,y)∉D。(1),fX(x)=∫(-∞,∞)f(x,y)dy=∫(-x,x)dy=2x,其中0<x<1。fY(y)=∫(-∞,∞)f(x,y)dx=∫(0,1)dx=1,其中-1<y<1。(2),∵fX(x)*fY(y)=2x≠f(x...