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坐标三角不等式证明
三角不等式证明
过程
答:
三角不等式是数学中一个重要的不等式,它描述了三角形中任意两边之和大于第三边的关系
。证明如下:假设有一个三角形ABC,其中AB、BC和AC分别表示三角形的三条边的长度。首先,我们可以利用平面几何中的欧几里得距离公式得到三角形两点之间的距离公式:AC = √((x_C - x_A)^2 + (y_C - y_...
三角不等式
的推导过程
答:
1、三角不等式由三角形的性质推导出来的
。具体来说,三角不等式是指对于任意一个三角形ABC,其边长a、b、c满足以下条件:a+b>c,a+c>b,b+c>a其中,a、b、c分别表示三角形的三条边的长度。这个不等式被称为“三角不等式”。2、三角不等式的推导过程比较简单。首先,我们可以将三角形ABC放在...
三角
形
不等式
的
证明
答:
分析与证明:观察原不等式中含有a2+ab+b2即a2+b2+ab的形式,联想到余弦定理:c2=a2+b2-2ab CosC
,为了得到a2+b2+ab的形式,只要C=120°,这样:可以看成a,b为邻边,夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成b,c为邻边,夹角为120°的的三角形的第三边 可以看成a,c为邻边,夹角为120°的的三角...
下面题目怎么做?
答:
点x到点y的距离+点y到点z的距离>点x到点z的距离
。证明过程:⑵不等式二与不等式一的思路相同,不过仅仅是把点z替换成了坐标原点O,把”三角形的两边之和大于第三边“替换成了”三角形的两边之差小于第三边“而已。说了思路,接下来要公式变形,把它变成熟知的柯西不等式。证明过程:...
三角
函数
不等式
性质
答:
1、几何学:在几何学中,
三角函数不等式通常用于证明三角形内任意两点之间的距离不超过两点与第三点之间距离之和
。例如,在计算机图形学中,可以使用三角不等式来计算三角形的面积。2、物理学和工程学:在物理学和工程学中,三角不等式经常用于计算真实测量值与理论值之间的误差范围。例如,在物理学中,...
怎样
证明
直线上任意三点距离之和最小?
答:
现在我们的目标是
证明
d1 + d2 + d3 的值最小。我们可以使用
三角不等式
来进行推导:根据三角不等式,任意两边之和大于第三边,也就是 d1 + d2 > d3、d1 + d3 > d2、d2 + d3 > d1。将这三个不等式组合起来,我们可以得到:d1 + d2 + d1 + d3 + d2 + d3 > d3 + ...
带根号
三角不等式 证明
答:
在一个平面
坐标
内 有三点 O(0,0) A(x,y) B (x0,y0)可构成
三角
形
不等式
左式表示 |OA - OB| (两边之差)不等式右式表示 AB (第三边)如果三点在一直线上,不等式的“=”成立 如果不在一条直线上,构成三角形,两边之差小于第三边
证明
完毕!
三角
函数
不等式
的
证明
:在三角形ABC中,证明:sinA+sinB+sinC<=二分子三...
答:
证明
:不妨设∠C为定值,则sinA+sinB+sinC=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC=2cos(C/2)cos[(A-B)/2]+sinC.∵∠C为定值,∴sinC,cos(C/2)也均为定值,∴要使上式取得最大值,仅需cos[(A-B)/2]取得最大值,而cos[(A-B)/2]max=1.此时应有A=B.∴当∠C为定值时,仅当...
【2】度量空间
答:
证明
(1) 容易验证,函数 满足非负性与对称性。 根据绝对值不等式,对于任意的三个实数 有: 即 所以, 满足度量公理的
三角不等式
. 综上所述,命题成立。(2)非负性: 若 ,那么 ; 对称性:根据定义, 恒成立; 三角不等式:取三个值 ,讨论如下: 若 ...
解
三角
函数
不等式
怎么确定交点的横
坐标
答:
先把这一点和
坐标
原点连结起来,两点之间的距离记为r。并设该直线向上的方向与x轴正方向的夹角为α,则该点的横坐标x=rCosα,纵坐标y=rSinα。
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