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复合函数的单调性怎么判断
复合函数怎样判断单调性
?
答:
3、判断导函数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性
。可以通过以下规则进行判断:(1)如果导函数在定义域内始终大于0,即导函数恒大于0(导数大于0),则函数在该定义域上单调递增。(2)如果导函数在定义域内始终小于0,即导函数恒小于0(导数小于0),则函数在该定义域上单调递减。(3)如...
复合函数的单调性判断
答:
复合函数的单调性判断:依y=f(u),u=φ(x)的单调性来决定
。即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”,可以简化为“同增异减”。判断复合函数单调性的步骤 ⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷...
复合函数的单调性怎么判断
答:
复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性
(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数 (2)一个是减一个是增,那就是减函数
(3)两个都是减,那就是增函数
如何判断复合函数的单调性
?
答:
判断复合函数的单调性的步骤如下:
⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)
;⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。
复合函数的单调性
的
判断
方法
答:
复合函数的单调性的判断方法:(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数
;(2)一个是减一个是增,那就是减函数;(3)两个都是减,那就是增函数。复合函数:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个...
复合函数的单调性
一般
怎样判断
答:
复合函数的单调性
一般只能通过求其导函数的方法来
判断
,求导后找出驻点和不可导点,再判断其是否为极值点以及极值点的类型,极大值点,左增右减,极小值点,左减右增。当然特殊情况可以直接判断如:内外层函数均为增函数,复合后一定还是增函数:y=lnu u=e^x,均为增函数,复合后ln(e^x)=x,还是...
复合函数的单调性如何判断
并举例
答:
复合函数单调性
一个口诀,叫“同增异减”,就是内外函数单调性相同时,复合函数单调递增;内外函数单调性不同时,复合函数单调递减。如 y=lnt,t=x²-2x+2,在(-∞,1)上减,在(1,+∞)上增;再如 y=(1/2)^t,t=x²+4x-1,在(-∞,-2)上增,在(-2,+∞)...
如何判断复合函数的单调性
?
答:
则该
复合函数
为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”。比如函数g(x)
单调
递增,又对于函数f(x),若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的 同增异减。
如何判断复合函数的
收敛性和
单调性
?
答:
复合函数的
收敛性和
单调性
可以通过以下方法判断:1. 收敛
性判断
:- 对于连续函数,如果内层函数在其定义域上连续,且外层函数在其定义域上可导,那么复合函数在该定义域上是连续的。- 如果复合函数在某一点处连续,且其导数在该点存在,那么该点处的极限就是复合函数在该点的极限。- 如果复合函数在某...
判断复合函数的单调性
答:
复合函数单调性
就2句话:2个函数(或多个)都递增或者都递减那么复合函数就是单调递增函数 2个函数一个递增一个递减那么复合函数就是单调递减函数 简单记法:负负得正,正在得正,负正得负
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