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复数z是实数的条件
复数z是实数的
充要
条件
是( )A.|z|=zB.z=.zC.x2为实数D.z+.z为实数
答:
设z=a+bi(a,b∈R),∵z=a+bi(a,b∈R)是一个实数,∴b=0,∴z=.z,即充分性成立;反之,若z=.z,即a+bi=a-bi,(a,b∈R),∴b=0,∴z=a,为实数,即必要性成立.∴
复数z是实数的
充要
条件是
z=.z.故选B.
复数是实数的条件
答:
所以
复数实数的条件
是虚部b=0或者是
z
的共轭等于z
复数是实数
,应满足
什么条件
?
答:
复数的形式为z=a+bi,其中a和b均为实数,i为虚数单位。
当且仅当b=0时,z为实数
。也就是虚部为0。
使
复数z为实数的
充分而不必要
条件
为( )A. z2为实数B. z+z为实数C...
答:
复数z为实数的充分必要条件为b=0
由此可看出:对于A,z2为实数,可能z=i是纯虚数,没有充分性,故不符合题意;对于B,同样若z是纯虚数,则z+z=0为实数,没有充分性,故不符合题意;对于C,若z=a+bi,z=a-bi,z=z等价于b=0,故是充分必要条件,故不符合题意;对于D,若|z|=z≥0,...
复数z是实数的
充要
条件
是
Az的绝对值=z Bz=z的共轭复数
选什么 为什么...
答:
选B 一个复数等于它的共轭,
表明该复数的虚部为0,为一实数
。
复数是实数
吗?
答:
形如z=a+bi(a、b均为实数)的数称为
复数
。其中,a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部b=0时,则
z为实数
;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数简介:复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入...
实数
虚数
复数是什么
?
答:
复数一般用“z”表示,
复数z
的一般形式是“z=a+bi”(a、b∈R,并且a≠0、b≠0,下同)。当虚部b=0时,复数z=a∈R,此时“z”
属于复数
中的实数。即,复数z=a+bi
为实数的
充要
条件
是b=0。当虚部b≠0时,复数z具有形式“a+bi”,此时不管实部a是否为0,复数z都属于复数中的虚数。即,...
设
z是复数
,以下命题中错误的是( )A.
z为实数的
充分必要
条件是
z?.z=...
答:
对于A:设z=a+bi,(a、b为实数)
为实数的
充分必要
条件
是b=0,而b=0时,z=a=.z,所以等价于z?.z=0,说明A不错.对于B:根据实数的平方非负的性质可得,z2≥0则
z为实数
,反之也成立,说明B不错对于C:z设z=a+bi,(a、b为实数),则z为纯虚数的定义是a=0且b≠0说明.z=?bi,...
求证
z是实数
<=>共轭z=z
答:
解:(===>)设 z=a+bi, (a,b为实数)若
z为实数
,则b=0。此时z=a。从而z的共轭
复数z
1=a-bi=a, 显然z=z1 (由于共轭复数符号不好打,这里用z1表示)(<===)因为z=z1,所以 a+bi=a-bi 移项、整理得:2bi=0,只能 b=0, 故
z 为实数
。
设
复数z
=ab (a² b²)i,a、b分别满足
什么条件
时,
z是实数
,虚数,纯...
答:
当a=0时,
复数
a+bi=bi,当b=0时,不是纯虚数,即“a=0”成立推不出“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”反之当复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数,则有a=0且b≠0 故a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要不充分
条件
故答案为:a=0 ...
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