11问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数偏导数存在和连续
多元函数
的
偏导数存在
,一定
连续
吗?
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的
偏导数存在
,函数不一定连续。例子见上图。3.
多元函数连续
,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数存在与连续
的关系?
答:
简单分析一下,答案如图所示
偏导数存在
且
连续
是什么意思?
答:
偏导数存在
且
连续
(这个连续指的是求完偏导的
函数
)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
偏导数存在函数
一定
连续
吗?
答:
在
多元函数
中,若一个函数在某点处的偏导数都存在,那么该函数在该点处可能可微,但是是否可微还需要根据函数在该点处的连续性来分析。下面是
偏导数存在
、可微
和连续
之间的关系:偏导数存在,但不连续时,函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在,但如果函数在该点处不连续,那么该函数在该...
怎样理解
多元函数
,连续与
偏导存在
的关系,
偏导连续
之间的关系_百度知 ...
答:
多元函数
在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的极限不同,所以不一定连续。而
连续函数
的偏导是不是一定存在,这个例子在一元函数里也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候没有导数。
偏导连续
(是偏导连续哦!而不是
偏导数存在
+
函数连续
!是偏导数存在且偏导数连续),是可以推出可微的。而可微...
对于
多元函数
,偏导数的几何意义,
偏导数和函数连续
的关系?
答:
(1)偏导数的几何意义:偏导数表示固定面上一点的切线斜率。(2)偏导数
和函数连续
的关系:
多元函数连续
不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。而
偏导连续
则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。
偏导数与连续
的关系是什么?
答:
1,一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价。2,
多元函数
:可偏导
与连续
之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处
偏导数存在
...
多元函数
,
偏导数存在
,偏导数
连续
,可微这三者什么关系? 或者可微与偏导 ...
答:
首先先把结论告诉你,偏导数存在是一个很强的条件,既可以推出可微也可以推出偏导数存在。然后可微偏导数一定存在,反之不成立。你的那个例子就是一个反例。具体的我们只需要证明可微
偏导数存在和
偏导数
连续
则可微就行。
二元
函数
:
偏导数存在
,有定义,存在极限,
连续
,可微。他们之间的推导关系...
答:
多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之
偏导数存在与连续
之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续
多元函数偏导数
可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
对于
多元函数
,偏导数的几何意义,
偏导数和
函数的
函数连续
关系
答:
3.多元
偏导数存在
且连续,结合1.2的定义即可。所以,由1.2定义可以看出来
多元函数连续
和其
偏导存在
是没有直接联系的。多元函数在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的极限不同,所以不一定连续。而
连续函数
的偏导是不是一定存在,这个例子在一元函数里也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候没...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
多元函数偏导数存在则怎么样
偏导数存在但多元函数不连续
函数的偏导存在则一定连续
多元函数可偏导一定连续吗
多元微分偏导数存在
多元函数连续偏导关系
多元函数偏导存在
偏导存在和偏导连续
偏导连续一定存在么